VABIEDADES. 



(a suluiltiil del intert'sado sc inserta el ailiiuln !,ii;ii;oiite.) 



Sisiema 'natural de los vt'imeros., descubierto por D, Jlcente Pujals de la 

 Hastida. 



1. Los iiiiineros miiltiplos del uno, del do?, del (res y del cuatro, a 

 la vez son proporcionalmente los mas divisibles de lodes; de donde se si- 

 gue que para saber la mayor 6 menor importancia 6 divisibilidad de 

 un niimero cualquiera, basia averiguar siis relaciones con los cuatro pri- 

 meros de la escala. 



2. Atendiendo a dichas relaciones, se dividen los niimeros nalural- 

 mente en siete clases. 



3. Son de la primera clase el uno y los miiltiplos del uno, pero no 

 del dos ni del tres, siempre que se hallen inmediatamente antes 6 despues 

 del doce 6 de un miiltiplo de docc, como 11, 13, 23, 25, 35, 37. 



4. Son de la segunda clase el dos y los multiples del uno j- del dos 

 a la vez, pero no del tres ni del cuatro, como 10, 14, 22, 26. 



5. Son de la tercera clase el tres y los multiples del uno y del tres 

 a un mismo tiempo, pero no del dos, como 9, 15, 21, 27. 



6. Son de la cuarta clase el cuatro y los multiples del uno, del dos 

 y del cuatro juntamente, pero no del tres, como 8, 16, 20, 28. 



7. Son de la quinta clase los multiples del uno, pero no .del dos ni 

 del tres, siempre que no se hallen inmediatos al doce ni a ningun miilti- 

 plo de doce, como 5, 7, 17, 19, 29, 31. 



8. Son de la sesta clase los miiltiplos del uno, del dos y del tres jini- 

 tamente, pero no del cuatro, como 6, 18, 30, 42. 



9. Son de la s^ptima clase los multiples del uno, del dos, del tres y 

 del cuatro juntamente-. de esta clase no hay mas que el doce y los mul- 

 tiples de doce, come 24, 36, 48, 60. 



10. Las formulas algebraicas de las siete clases naturales de los nii- 

 meros son las siguientes: 



De la 1." clase f.(2M— l)dt5 



De la 2." fi(2n— t)rt4 



De la 3.^ t;;)rfc3 



De la 4." fi(2n— l)rt:2 



De la 5." r>(2n— l)r±:l 



Dela 6.« 6(2n— l) 



De la /.•■' 12« 



