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 hay lanta diferenria como entre la arilmetica barbara y la perfecta: es(a 

 tiene por base un niiinero de la sdplima clase, el cual y sus multiples son 

 proporcionalmente los mas divisibles de todos, y cierran los periodos del 

 sistema de los elementos de sii composicion, mientras que la aritmetica 

 barbara tiene por base un numero de la segunda clase, que es de los me- 

 uos divisibles. 



17. Por medio de la aritmdlica perfecta se consigue que lodo numero 

 sea de la misma clase de sn cifra final; de modo que los que terminan 

 en 1, 5 6 7 son primos; los quo terminan en 2 se dividen exactamenfc 

 por 2, pero no por 3 ni por 4; los que terminan en 3 6 en se dividen 

 por 3 y no por 2; los que terminan en 4 6 en 8 se dividen por 4 y no 

 por 3; los que terminan en 6 se dividen por 2 y por 3, pero no por 4; 

 y los que terminan en son los mas divisibles de todos. 



18. Wada de esto sucede en la aritmetica barbara, en la cual se ob- 

 servara que los numeros 15, 21 y 27 se dividen exactameute por 3; el 

 12 termina en 2, y se divide por 3 y por 4; el 32 se divide por 4 y 

 el 42 por 3; los numeros 13, 19, 23 y 29, que terminan en 3 6 en 9, no 

 se dividen por 3; los niimeros 14, 18, 34 y 38, que terminan en 4 6 en 8^ 

 no se dividen por 4; el 6 se divide por 3 y no por 4; y el 16 se divide 

 por 4 y no por 3. 



I'j. Otras muchas prnebas pudiera presentar de la barbaridad de la 

 aritmetica conocida, pero demasiado se penetraran de ellas los que estu- 

 dicn y practiquen la aritmetica perfecta, que esplico en la filosofia de la 

 numeracion desde el capitulo 1 1 . Mientras no se conozca la perfeccion, 

 no se pueden ver las imperfeccioncs. 



20. Por medio de la aritmetica perfecta se hacen las operaciones de 

 quebrados duodecimales como si fueran enteros; se multiplica o se parte 

 por 12 6 por cualquiera potencia de 12 con solo mudar el lugav de una 

 coma; sabida la renta de un auo, se sabe la de cada mes con solo apar- 

 far una cifra; sabida la de cada mes, se sabe la de un aDo aumentando 

 un cero; sabido el precio de la unidad, se sabe el de la docena 6 el de la 

 gruesa con solo aumentar uno 6 dos ceros; sabido el precio de la grucsa 

 se sabe el de la docena 6 el de la unidad, con solo aparlar una 6 dos ci- 

 fras; sabido el precio de la docena se sabe el de la unidad, aparlando una 

 cifra, y el de la gruesa aumentando un cero. Todo esto, que es de inmen- 

 sa importancia para el comercio, es absolutamente imposible con la arit- 

 metica barbara, linica que se conoce todavia en las naciones mas cultas. 



21. La ignorancia de la aritmetica perfecta, despues de cinco mil y 

 ocbocientos auos por lo menos que ban pasado desde la creacion, no debe 

 cstrauarse al cousidcrar que lampoco se sabe la definicion de la aritmd- 

 lica, ni de la unidad, ni de la canlidad, ni del numero, como opinan mu- 

 chos sabios modernos, y como demostvare en otro escrito. 



