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taculo: conslanteraeiilc produce resuUados, que la mas senci- 

 lla suslitiicion permile comprobar. Ofrece ademas este proce- 

 dimiento lal brevedad, que puodeu doterminarse todas las rai- 

 ces de una ecuacion de seplimo grado que lenga seis raices 

 imaginarias, en el espacio de dos a Ires horas, con la aproxi- 

 macion que permiten los logaritmos de siete deciraales. 



La Memoria de Mr. Encke, a quien perlencce la prece- 

 denle apreciacion del (rabajo de Mr. Graffe, lo presenla bajo 

 un nuevo punlo de vista, complctandolo en lo (ocante a indi- 

 car los medios: 1.° de calcular, no los modulos sino las mis- 

 raas raices imaginarias por un melodo sencillo y exacto; 2." de 

 facilitar los procedimientos, cuando por eslar las raices muy 

 aproximadas no baslan para separarlas definilivamenle las 

 potencias elevadas; 3.° de aproxiniar los verdaderos valores 

 con un grado cualquiera de aproximacion. 



Problema. Formar la ecuacion de los cuadrados de las 

 raices de una ecuacion dada. 



Solucion. Sea la ecuacion 



(1) x''+A.x"-'-{-A^x''-'-\- +i„=0. 



Haciendo x'=y, los terminos del grado par no contienen 

 raas que 7, y los del grado inipar contienen ademas j/v: 

 haciendo desaparecer el radical, se obtiene 



'+. 



:0, 



Es evidenle la lev de formacion. 



Corolario. Siguiendo la misma ley se puede formar con 

 la ecuacion (2) una tercera ecuacion, cuyas raices scan las 



