de donde 



A si es que para 



a. 



9> 



69 

 5.30103 



—=1,1, se encuenlra q= 128=2'; 

 -=1,01, so encuenlra a =1227 <2'*. 

 —=1,001, se encuenlra q =12215<2'*; 



a 



1 1 1 ^4 ' 



V para los raavores valores de — , un numero lanlo menor de 



a, 



operaciones. 



Por lo general no habra necesidad mas que de siele ope- 

 raciones, y por lo locanle a las relaciones de las raices Ian 

 aproximadas conio 1,01, 1,001, no se necesilaran mas quede 

 once a catorce operaciones. 



Calculando con cinco decimales, se enconlrara general - 

 raenle el valor de la raiz despues de la eslraccion de la raiz 

 del indice r/, con una aproxiraacion segura hasta la quinla y 

 con frecuencia liasta la sesla decimal. 



Cuando se haya llegado a un valor aproximado a la cien- 

 milesima parte casi del valor lolal, puede con toda seguridad 

 emplearse el teorema de Taylor 6 el melodo de aproximacion 

 de Newlon; pues la incertidumbre de eslos melodos existe solo 

 cuando un valor se aproxima, no a una raiz sino a mucbas 

 raices, y esta muy proximo. 



Sea (Xo) un valor aproximado, resulta pues 



/'(iro)=V+A-'^.,"~^+--io"=0, t'on poca diferencia; 

 represeniemos esle valor de ('{Xo) por {x„"}, se lendra 



