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dfx 

 f[Xo-\-^x^=-f{x^-\-'j-^ Aa;„4-- • -=0, con corla diferencia, 



y ^„^=;u'.n_j.(„_l)A.a;^..-'+(n-2)i.(r.'-'+ 



dxo 



Representemos esle valor por [«Xo"]; se tendra aproxiraada- 

 menle 



M es modulo del sislema tabular, y se obliene 



log. i!/=9, 6376743. 



De esle modo se obtendra solo por la sustitucion de x„ en 

 la ecuacion el valor del -^ log. x^, y por consiguienle el del 

 log, a;,+A log. x„, segundo valor aproximado del logaritmo 

 de la raiz. 

 Segundo caso. Todas las raices son imaginarias. 

 Todo factor real de segundo grado que tiene dos raices 

 imaginarias, puede ser presentado bajo la forma 



x'^-{-^gcos.<p-\-g*, 



en la cual g es el modulo; la ecuacion que tiene por raices las 

 de la primera ecuacion elevadas a una polencia q, tendra un 

 factor de segundo grado de la forma 



x^-{-'ig'icos. q<px-[-g''i. 



Sean 6t,z=f,^gicos.q(p=f({, segun los valores de q, /q puede 

 ir aumentando 6 disminuyendo escepto en el caso especial 

 que q? sea raiiltiplo de •"; entonces /q=2^'' y el factor se con- 

 vierte en {x-\-giy, y se entra en el caso de las raices reales 

 iguales: en los demas casos /"q varia de magnitud y de signo. 



Sean 



<^'+A-h^% ^'+['^+9'^ ^^'+["^+9"' 



