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delermina complelamenle la constilucion de la almosCera re- ^ 

 suUante. Esta relacion diferenciada, da priinero: 



dx=ze 



ldy-lyds\, 



y la ecuacion [3], particularizada para esle valor de dx, se 

 convierle en 



y \9 i I 



Bajo esla forma es inlegrable inmedialamente; y determinan- 

 do la constante arbilraria por la condicion que y sea igiial 

 a -\-\ cuando s sea nula, se deduce 



W r- 



A^^-)^~s. 



Besssel pone esta espresion de la densidad como conse- 

 cuencia de la relacion [1], lo cual demuestra que ha debido 

 igualmente derivarla por la ecuacion de equilibrio, lomando 

 la variable s en la misraa acepcion que le hemos dado. Pero 

 si se introduce y como funcion tan compleja de s, en la ecua^ 

 cion diferencial general de refraccion establecida por Laplace 

 en el libro X de la #ecdnica celeste, §. 6, no podran efecluar- 

 se las integraciones. Para facililarlas, simplifica Bessel la es- 

 presion de y, desarrollando, segun las potencias ascendentes 

 de s, la esponencial que hay en ellas como esponenle, y dele- 

 niendose en la primera de dichas potencias, obtiene 



(1) y=c 



6 haciendo 



-(-v)^ 



/=1 , W: 



