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Tendremos piies: 1.° Que si se divide por 7, el cocienle 

 sera q. y un residue ^a-\- ib -\-%c-\-'id-\-'ie-\-f; y si d=.a, 

 e=:b, f^=c, se podra escribir el residue en la forma siguiente: 

 1 [a-\-b-\-c)\ y siendo tambien este divisible por 7, lo sera 

 igualmente el niimero. S.** El misnio numero dividido por 13 

 da corao residuo ia-\-'ib-\-\lc-{-Sid-{-\^e-\-f; y si dz=:a, e—b, 

 f=c, se converlira este en 13 {a-\-b-\-c), que es divisible 

 por 13, sean las que quieran a, h, c. 



Del mismo modo se podia probar que el numero era divi- 

 sible por 11. 



Si la primera cifra del periodo es o, y el numero de las 6 

 esobcobc, osimplemenle bcobc, no por eso dejaria de ser divi- 

 sible por 7, 11 y 13. Aiin sucederia lo mismo si fuesen o o 

 las dos prlmeras cifras del periodo, 6 si el numero dado fuera 

 oocooc, 6 simplemenle cooc. 



Otras propiedades semejantes se hallarian tambien en los 

 mimeros primos 17, 19, ^3, etc.; pcro serian mas largos los 

 periodos. 



Cdlculo de % con 330 decimales:.por M. Shanks. 



(Nouv. Ann. de Mallicm.,y'«nio ^85^.) 



Mr. Rutherford ha calculado de nuevo tt hasta 440 deci- 

 males, y Mr. Shanks, estimulado por el, ha llegado hasta 530. 

 Las 330 primeras son en ambos calculadores las mismas de 

 Mr, Richler; pero las tres ultimas de este, 098, las reempla- 

 zan aquellos con las 9G2. Eslan pues comprobadas 330 deci- 

 males por los tres calculadores Richler, Rutherford y Shanks, 

 y 440 por los dos ullimos. A conlinuacion se ponen las 40 

 quinas que habran de anadirse a las 66 de Mr. Richler, 106 

 en total 6 530 cifras. 



96282 92540 91715 36436 78925 903G0 01133 05305 



48820 46652 13811 46951 94151 16094 33057 27036 



37595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 



07446 23799 62749 56733 18837 52724 89122 79381 



83011 94912 98336 73362 44065 66430 8G021 39488 



