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conio la (la el leorenia de Taylor, es precise ejecular con f[x, y) 

 6 /'las operacioncs sucesivas siguientes: 



seeun las cuales se liene 



j=H^rt«.s)+^/',(«,J)+. 



siendo h el valor arbilrario de y para x=a. 

 Se puede considerar la fuiicion 



'' dx^dy' 



bajo otro aspeclo util tambien. Con efecto, si /"contiene una 

 constanle indeterminada a, que desaparezca en /J, 6 que en ge- 

 neral desaparezca en <?(/")/; , designando por cp(/") una funcion 

 conocida cualquiera de f, la formula 



satisfara a la condicion de integrabilidad respecto de las dos 

 variables xky, de suerte que la integral bajo forma finita de 

 la ecuacion (A) sera 



/<P(/) -J- (dy—fdx)= conslanle. 



Demostremoslo. Pueslo que ^{f)fi no contiene a, quiere 

 decir que 



dx 



Desenvolviendo la diferenciacion que esta indicada, des- 

 pues de poner por /' su valor 



