tn)er r>richni)q iirifl Reff .rinn nnendlirli d'/hmer Sfrahlptisi/.sfcmr an Kugtfßäche)/. 183 

 so folgt sofort aus tlor Alinliolikcit der Dreiecke j^if^, mkfy und p'>/fi, ml-fi 



, pl ., .pH 



■h = ?.,.. -h = f' ^. ■ 



Aus der Älinliclikeit der Dreiecke p/«, mkn und /4^«', mhn folgt weiter 



pl , , ihI 2 



-" =C0S''£ , =C0S'£, 



r r 



somit werden die Brennweiten der J^tralden, die zugleich die Brennweiten ■^,. und '^^ der ebenen Systeme 

 E und E' sind: 



1^2 ^' ,r, I 1 . tili 2 , 



1* . 





Die Brennweiten 1, •/ der Räume i\^ und N2 werden aus diesen durch Multiplication mit cos i und cos s 

 erhalten, sind demnach wegen 2 



5 . . . ^ = '?['^-l,^ ^'"' -^1 .' •¥ = '/ ( 1- 7 ^'"' ''1 • 



Ferner ist in Folge der für die Brennpunkte ./'^y^ der Strahlen S und .S" giltigen Construction: 



und wenn man die früher gefundenen Werthe berücksichtigt 



6 . . . 77lf\ = f, cos" £ , mf'^ = VJ, COS^ £'. 



Für die Entfernungen der Punkte j? und p', von m ergibt sich dann 



mp = W, (C0S*J — COS^e'), mp'i = y, (cos*s' — cos'e), 

 und für die Entfernungen der Haiipteljcneu vom Punkte m 



m/).cos£^^o — 1 surs, 



\y"- ) 



7... 



»ij>2.cos£=y' -^ — 1 sin^c'. 



Es erübrigt noch, die Entfci-nungen x, x' der Axeu A'j und A'^ vom Punkte in zu berechnen, welche die 

 FJiene // durch m in den Punkten q und q',^ tretfen, die Brennebenen F^ und F[^ in den Brennpunkten k^ und k'^. 

 Die Entfernung des Mittelpunktes h von der auf i/ seidvrechten Geraden mt' s ist »• sin (s+j') und es folgt 

 dann weiter nus der lür die Bestimmung der Brennpunkte Kj^ und ti\ gegebenen Construction: 



Und ferner 



>h/„cos£ »i/icoss 



x= st.-^^ , a;' = f'«'-— 5^ • 



ms mt' 





kSubstituirt man hierin noch 



»(g = /•«_(-j-cos(t-i-j'), m<'== A;/j'-4-/-Cüs(£-)-j'), 

 80 erhilit man schliesslich mit Rllcksicht auf die Werthe von hn und l-n' nach einigen Reductionen: 



o... x=='ä.\— cos-£Sin£, tc=tü. ; cos'£ suis. 



cos-£ sins, ic =©, 



V' V ^ l V V' 



