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 aquella resistencia como el cuadrado de la velocidad variable del movil, 

 Newton, los Bernoullis , Eulero , Borda , Tempellof, Francais, Legen- 

 dre y otros muchos han deducido las formulas eorrespondientes , aun- 

 que sin haber logrado obtener una relacion finita entre los angulos de 

 proyeccion, la velocidad inicial y las amplitudes, teniendo que conten- 

 tarse con metodos de aproximaeion , los unos despreciando valores que 

 embarazan el calculo , y cuyo influjo a la verdad no parece sensible , v 

 otros expresando los resultados en series que no se reemplazan por es- 

 presiones finitas. Posteriormente se ban repetido experiencias muy deli— 

 cadas para ballar la resistencia atmosferica en funcion de la velocidad 

 del movil , deduciendo la inexactitud con que en muchos casos se supo- 

 nia dicha relacion como el cuadrado , cuando debian entrar en la expre- 

 sion otras polencias , y por lo menos tambien el cubo de la misma ve- 

 locidad , con coefieiente variable segun la diferente densidad del aire. 

 Con estas modificaciones se han rehecho los anteriores calculos, y Didion 

 llega a una ecuacion finita de la trayectoria , sin otra inexactitud que 

 suponer iguales las relaciones entre el valor medio de un arco a su 

 proyeccion, y el de un elemenlo del mismo arco tambien con su pro- 

 yeccion. Ciertamente, aunque la solucion no sea completa en rigor ma- 

 tematico, se han satisfecho las necesidades de la practica, conociendose 

 la naturaleza y propiedades de la curva , y multitud de relaciones entre 

 sus elementos, y entre las diferentes trayectorias que sirven de guia se- 

 gura al artillero en todas circunstancias. Sin embargo, esta trayectoria 

 todavia difiere bastante por lo comun de la trayectoria practica , porque 

 en la ultima es ordinariamente excentrica la percusion que sufre el movil, 

 adquiriendo este un doble movimiento , y describiendo una linea de do- 

 ble curvatura muy dificil de clasificar, tanto mas cuanto el eje de ro- 

 tation sera variable , y la resistencia atmosferica actuara sucesivamente 

 en diferentes sentidos. Dicha causa, conio accidental, nopuede entrar en 

 las formulas generates, y la teoria manifesto la necesidad de atenuar por 

 lo menos sus efectos ; pero no siendo posible anularlos por complete 

 indico el medio de regularizar la misma fuerza , haciendo que el eje de 

 rotation del movil fuese estable y determinado , si bien en la practica 

 aim no se ha logrado conseguirlo sino en las armas estriadas y proyec- 



