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For quanlo (a-„_,)=:a-„ — ,J„ , e ,j,(.r,_,) = ^(.t„— ^„) ; poderlaiiins ti-r procediilo 

 seguinte modo : 





Das quaes equayoes lirariamos, como acima: 



— j^[J;o'Gr,) + .j:<?'(^.) + ^>K) + K,'{x„)] 



— etc. 



Se fizermos j^ =^j:= .S", = . . . . =^n 5 e designarmos por cj sua commum grandeza ; 

 lauto a equagfio (2) como a equa^ao(3), poderao escrcver-se : 



(4) <- (-r.) — * (■^o) = ^ 2 vI-J-.) + , „ 2 ¥ ' (^O + 7-^ 2 9 "Uo + etc. 



(5) -K-^O — '!'('^J = *2'9C^.O — /:j29'(^.)+T^2?"(''-0-'=Lc. 



Cada soinma indicada per 2 t^ni " lermos que se formam , na primeira equajfio , dando 

 a i todos OS valores desde r=0 ale i=n — 1 ; e e isto o que pertendemos indicar, pscrevendu 



2 anles de 9; do mesino modo discorroreraos a respeilo da segunda equa(jrio. 

 Sotnmando (4j e (6), e reparlindo por 2, tacilmenl.e acliarfmo^ : 

 (G) K-^-") — 'K'^.)='^2¥(.n) — — [a(.r„)+,p(a:Jl 



+ t5i S" ^'"^ ~ lit' "^''" ^ + ' "^''"^ '' 



Farainos )n = a{x„') — oG^o)- »«';== o ' (j^™ ) — o'{x^): m'' := o'' {.t„) — o"(a:J: elc. : 

 e tanahem >^,= 29'(x.): -</,= 29"Gri) ^ y^3= 2 ? '" (^J-O ^ etc. A eqiia^ao (-1) dara as 



(=afO i=»0 J=0 



segiiintes ; 



