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Se tV>r pqp' o objecta, o PQ,P> a. ioiagem , leremos ainda 



O Cq d — r T — d' 

 Porta/)[o, em quanto fur 2rf>ra imdgem seril inverlicia, e teretnos: 

 / f—r r 



•' 8d (2a! — r)-" 



(5). 



ror onde se ve que, desde a distancia iiifinila do olyeclo ale amelade do semieixo, a 

 linagein y, foiinada ])or iim espellio concave, eresce quando diminue a distancia do objeclo 

 ao espellio, sondo: iiifiiiitanieiue pequena para d= oo ; egual ao objeclo para(Z = r; e in- 



finila para d=-r. 



Para 2 J <r a Inoagetn sera direita|(fig. 6), e tereinos 



O CU 



= 0. 



r — d r — Qd' Sd ' {r—<idy" 



(6). 



Por onde se ve que neste caso a imagem diminiie quando diminue a distancia, sonde: 

 iiifinita para c?= -r; e igiial no objeclo para rf=:_ . 



- oo 



iSos espelhos convexos (fig. |7) a imagem e direita, e temos 



Cq r-f 



O CQ r + d iid-^r' id 



U = -0. 



Qr 



{^d + r)' 



,(7). 



I 



Por onde se ve que nesles espelhos a imagem eresce quando diminue a distancia , sendo : 

 nulla para d=. oo ; e egual ao objeclo para d=o. 



I). Para comparar enlre si as imagens do mesmo objeclo, collocado a mesma distancia 

 de differonlos espellios , diffeienciaremos os valores de 1 dados pelas formulas (5) , (6) , (7), 

 em ordera a r ; o que dard : 



Si 2 (/ 



^^"^""""'^ ('^ T7-=^-(M=^ 



Na formula (6) L.^_0.^j—-y^ 



Naformula (7) ^=0.. f ■; . 



^ ' Sr {^d + r}' 



Logo, noj espelhos concavos as imagens crescem quando diminue a curvalura do 

 espelho , no caso de ser a di-lancia maior queametade do raio; e diminuera com acurvatura 

 no caso de ser a distancia menor que amelade do raio: nos espelhos convexos scinpre as 

 imagens crescem quando diminue a curvatura do espellio. 



10. As-formulas relativas aos espelhos esphericos tornam-se nas dos espelhos pianos, 

 fazendo nellas r =: oo. 



Se OS espelhos tiverem outra figura, e esta for conhecida de modo que se possfm tirar 

 03 sens planns langenles, applicar se h.io as leis da retlexao nos espelhos pianos aos pianos 

 que locam a sup(>rficic nos ponlos d'incidencia , e que se confundem com ella nas visinhanjas 

 d'esses ponlos. A equai^ao do piano tangenle a superficie proposta, combiiiada com as Icis da 

 reflejifio nas superficies planas e com a posicao do ponlo luniiuoso, u.ira as posi^oer succc«- 

 sivas dos raio? refleciidos, e por conseguinle as suas intersec^ocs consti.utivas. 



