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 DIOPTRICA. 



I.E.NTES ESPHERICAS. 



(Conliuuado da pag. 267 do 3.** volume). 



11. LenUs conoexjs. Sejam ^ M (fig. 8) iim coKe central d'linia siiperficie esplierica ; 



C o cenlro da espliera ; O 31 o raio incidente ; M F o ret'raclo ; FA^=f; O /I — rf ; 



srnOjV/iV . , , ,,,..,. 



»i = = — r-^a razao cnnstante do sono do ansido d incideiicia nara o doantrulo de retra. 



sen F M C ° 1 o 



c';:'io na passageni domeio exterior (P) para o interior (Q). 0= triangidos O jl/Ce C.l/ Fdao 



03f^ = (c? + r)' + r'- — 2r(d + r) cos e, 

 FJ/ = =r/— rf + »-^ + 2>-(/— r)cos6, 



0.1/ sen e 



OM OC OC sen O JJ i\ d + r d -{■ r 



FM FM' FC sen 6 ' f~r n(f—r)' 



FC ienCMf' 



c por consegninle 



^d + r)'' + r' — 2r (d + r) coi» _ (d + ry 



(/— rj^+r' 4- 2r (/—;■) cos 6 ri^(/— r)=' '^ ^' 



12. No c.Tso de ser 6 iniiilo peqiieno de prinieira ordem , esta equaj/io reduz-se a 



n dr 

 •/ = (n — l)d — /■ ■••■(-)/ 



;i (]ii;il se pode tainliem dar a forma mais symmetrica 



7,+/ = "-^ » 



1.3. Como a le! de refracf-ao dii somente unia relajHo enlre os senos dos angulos d'in. 

 cidencia e de refrac^iio , I'lca duvjdoso se o raio, depois de incidir na superlicie AM, deve 

 todiar a direcgao J\I F , se a J\J F' j e por isso a eqiiaj.'io (1) e do segundo gran. Devendo 

 porem o raio, no caso de iiaver refrac^ao , penetrar no mcio (Q), e necessario, que, em 

 virlude das ac^oes dos dois meios, elle encontre o eixo OF, on para ca docentro, ou para 

 ide'in do ponlo T, oiide a tangente ao circnlo cm Al encontra o mesnio eixo. Logo deve ser 



f 

 f pobitivo , e f — )■ >o; ou / negalivo, e — /+ r > . Foi por isso, que nao aproveitamos 



COs 



o outre signal do radical, quando deduzimos a equa^fio (2): e com effeito este signal daria 



ndi- 



]= r— , que e senipre posUivo e < r. 



•' (n + l)a(-f »■' ' ^ ' 



14. Se dit'l'erenciarmos a equagao (1) em ordem a/e 5, acliaremos , attendendo -X 

 inesn)a equajfio , 



*/_ if—rf sen e [ry- (/— ?-) + rf+r ] 

 F6~ {.d +/■) [{f—r)co% 9 + »-J 



Por onde se ve, que, em geral, para angulos a infinitesimos as variagoes cJ/serito in- 

 finilameule mais peqiienas do <iue para angulos 6 finitos. 



Para 6< 90°, — e' negalivo quando/-^ re posilivo ; conseguintemente , quando o foco 



o ft 



e real, o ponlo F approxima-se de A ao passo que 6 cresee. 



15. Lentes concavas. Iim logar de I'azer nova construcgao, e novos calculos, para as 

 leiiles concavas, podemos applicar-llies as expressoes, que achamos para as lentes convexas, 

 mudando nella^ r em — r. A concavidade I'icara voltada para O, e as linbas positivas ainda 



(_se contarao na figura de O e ^ de cima para baixo : pelo que, se quizessemos conlar os f 



