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Se as duas lenles t'oniiaiciii uma de ijii.itio \iJros, dos (jiiues o [iriiru'lro >fja convexo , 

 e OS oiitroi ^ejam concavos; teiido os dois do iikIo raids e;,'iiai-s para sl- iijii^lari'in : a formula 

 precedenle sera 



— ( li -'r k' I (,'■. — I'ti -.- li I' 



46. Ve-se pois, que o problema do acliromalismo e indeterminado ; mas, como nas 

 cqua^oes dos feces se suppoz oconciirsodos raios no mestno ponto doeixi, isiiip, se siippozerain 

 as superficies das lenles infiiiilesiinas a respeito das espheras respeclivas, resulla da iiiexaclidao 

 d'esta hypotliese umadupla intluencia d'eila no resullado final: poripie o n.'io ser iurtnilesitna 

 a superficio d'uma lente produz urn erro no calculo dos focos por formulas que a suppoe tal; 

 eo erro dofoco d'uma leiile intlue^no da seguinle. Doiide resulla que,'para desUuir ou atenuara 



aberracaod'espbericidade, seria necessario substiluir succossivamenleasexpressoes de 7- e r;-^ 



liradas da equa^ao (1) do n.° 11, e egualar a zero, ou ao menos fazer minima, a variagiio 

 final que d'essaa Variagoes parliculares resullaria para o foco. 



Alem d'isso, quaiido as lenles se applicam aos oculos, ba limites, eiitre os quaes conrem 

 que se escolba a grandeza focal x; e, escolbida ella, aexpressao de ar e mais uma condigao, 

 a que os raios devem salisfazer. 



Assira, querendo que os raios dos trez priineiros vidros da lenle sejarii eguaes, e que a 

 distancia focal lenba uma grandeza a, as formulas 



„ -, {n\~7,'.\ R 1 _ %i, — r><,— \ v',— \ 



~ /-. — »'. -2 (>», — ,/./ u~ It '*' R'" 



deterrainarao i?'" e R. 



Por exempio, em uma lenle decrown n.° 9 e tliiit n.° 13, se quizermos que a distancia 

 focal soja 2™, 22, teremos, comparando os elementos primeiro e septimn, 



n, = 1,646660 n'. = 1,671062 



n, = 1,535332 «', = 1,627749, 



47. Cumpre nolar que as suppostas equa(;oes 



I v' — 1 



. - I n,— i 



= .1 



do 11.° 44 dariam (u.° 45) 



1 f 1 I /I \ \} 



_ = l„.- 1). |- _ - + ./ (^^ _ —y. : 



exptessoes que so poderiam ser eguaes quando o (ossem v, en,, o que nfio pode ser; ou 



quando fossem nuUos — e — , islo e, quando a direegao final de cada uni dos elementos 



fosse parallela a primitiva. 



'Nesla bypolhese serla pois o acbromatismo incompativcl com o desvio dos raios; o 

 que concorda com oque se disse no n.° 44. E assim devia acconlecer, porque as leutes podeiii 

 considerar-se como prismas de faces infinilamenle pcquenas. 



R. B. DE SOlZi PINTO. 



