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iiica, que o sr. Jose Anastacio projectava 

 eserever; o que (lesgiaradamonle iiao pode 

 realisar cm cdiiscciiicmia da sua morte pre- 

 matura. Foi puljlicada em Lnndres, em ISOT. 

 pclo eondc do Funcliiil, I). Doniingos, pos- 

 suidor do manuscri[)to autliof;rapho, iia im- 

 jireiisa de Cox, son, and Itaylis. 



As iSolas «f) A'h.s'hio foram iniprossas em 

 Amsterdam , na offieina dc Belinfantc c 

 eomp., no anno de 1808. 



I'ara esta reimpressao tivcmos dc scrvir- 

 nos dc dnas copias nianuscriptas , porque , 

 apesar das dilifjencias, nao pudemos alcancar 

 OS opuscules impressos. Estamos poreni se- 

 guros da (idclidadc das mesnias copias. 



I'. C. K. 



ENSAIO SOBRE PRINCIPIOS DE MECHAHICA, 



poll 



J. ANASTACIO DA CUNHA. 



Na maior parte dos innumeraveis livros, 

 que se tcm escripto sohre a mechanica, tudo 

 parccc facil ; c as chamadas demonstracOes 

 dos mesmos poulos, que per fim se tern acliado 

 escurissimos c mui ditlicultosos, principiam 

 constanteracnte pelas costumadas lornuilas, 

 il est clair ; il est evident ; il est visible ; il 

 est palpable, etc. Mas vieram grandcs geome- 

 tras, e grandcs philosophos, e quasi todos os 

 principios fundamcntaes d'esta sciencia ap- 

 parccerara ccreados de dilliculdades, d'onde 

 rcbentaram muitas, mui rcniiidas, c ainda 

 nao dccididas controvcrsias. 



Desde que os philosophos principiaram a co- 

 nheeer os danuios (|uc resultam do abuso da 

 metaphysica, c a desconfiar d'eila; desengana- 

 dos, (|ue de cem dispulas, quem gera, mantem 

 e propaga as nnventa e nnvc, e a cscurida- 

 de e a equivoracao annexa a certos ternios 

 al)stractos, eujos olijettos sao puramcnte inia- 

 ginarios, meros cntes de raztio ; nu para f'al- 

 lar mais ehiro, uns termos, que, a nao sc 

 lomarem unicamenle eomo abhreviaroes das 

 descripcOesprolixasdealgunsphenonu'nos, nao 

 tern objeeto real : entraram a clamar, (]ue o 

 erro esta em altribuir existencia, ou physica, 

 ou mathematica , e analogias gcometricas a 

 essas cntidades fantaslicas, vulgarmcnlc dcsi- 

 gnadas pelas palavras, velocidade, movimento, 

 forra, etc. 



Outra equivoracao, que me nao Icmbro de 

 ter ainda acliado sufficientemente exposta , 

 ainda que mui principal (talvez a mais prin- 

 cipal) cntre as que tem dividido cm bandos 

 e seilas OS mathematicos e cscandalisado cs 

 prolanos; e a que precede de se nao dislin- 

 guir, se o tractado de mechanica, a cfirca do 

 qual se disputa, e puramcnte mathematico, 

 ou sc tambem e physico. A Dynamica de Mr. 

 d'Alembert, v. g., e puramcnte mathematica: 

 a obra dos principios 6 physico-mathematica. 



auctor de um tractado puramcnte mathe- 

 matico, podc-se dizer que e um legislador, 

 um creador; o auctor dc um traclado mathe- 

 matico dc physica, e mere iiitcrpcirc c com- 

 iiiciitador da nalureza A vcrdadc malhema- 

 lica nao consislc senao na legiliiiiidade com 

 que OS theoremas c as solucocs dos prolili'mas 

 se dcrivam das deliiiicoes, pustuhidos e axio- 

 mas; porem as delinicocs, [losiulados c axio- 

 mas, podc-sc dizer que a nenhiima lei sao 

 sujeitos. D'aqui vein (jue muitas coisas, que 

 na ]iliysica sao c devcm ser objcctos de de- 

 monslracao experimental, na mathematica nem 

 devcm, ncm ordinariamente podcm scr de- 

 nionstradas. E de qucrerem por nos tractados 

 mathematicos como theoremas, o i|ue deviam 

 por como delinicocs ou axiomas, e de teima- 

 rem nos tractados physicos em demonstrar ma- 

 thematicamenle o que so a expericncia pode 

 provar , tcm resultado muito principalmcnte 

 tantas altcrcacoes. 



Yerei sc exponho mais claramcnte o meu 

 pensamcnto, cxemplilicando-o. Nos principios 

 malhemiiticos de philosnphia natural nao ha 

 dclinifdcs senao de nomes: nao ha axiomas ', 

 nem postulados , nem xa,u.ga»!)fA£va ; ha leges 

 mollis ensinadas pcla naturcza ; islo e, inda- 

 gadas e conhrmadas pcla expericncia : o que 

 a isto se segue, c que e tudo mathematico. 

 £m lim o auctor dc um tractado mathematico 

 de physica cum geomctra que resolve problemas 

 propostos pcla naturcza: se omitte algum dos 

 dados, sc os altera, se Ihcs subslitue outros, 

 ja problcnia que resolve, nao e o que se 

 Ihe propoz ; ja o geomctra nao e, se nao o 

 auctor de uma novella. 



Como auctor de uma novella se pode, por 

 outra parte, considerar quem compoe um 

 traclado puramcnte mathematico. Goza dos 

 mesmos privilegios que se concedem pictori- 

 bus ulqne poetis. Posso, v. g., inventar uma 

 nova curva e dcmonstrar varias das suas 

 propriedades. Posso escrcvcr um tractado 

 d'optica, em que tome como hypothese, que 

 a luz .se propaga nao em liiiha recta, mas 

 cm linlia circular, ou cm qualquer outra 

 linha. Posso compor uma mechanica, sup- 

 pondo as leis do movimento que eu muito 

 quizer. E se os mens theoremas c as minhas 

 solucOes dos problemas forem Icgilimamen- 

 te dcrivadas dos principios que cstabeleci, 

 ninguem me podcra arguir de erro. 



Poderao sim ccnsurar-me dc ter indigna- 

 mente abusado do precioso tempo, se essas 

 bem ajustadas c talvez elegantes theorias se 

 nao podcrcm applicar ii philosophia natural; 

 se d'cllas nao podcr tirar o gcnero liumano 

 ulilidade: e esta so consideracao e que pode 

 e devc por limites ii imaginaciio do inventor. 

 For isso geomctra, que nao quizer incor- 



' Tdmo esta polavra no sentido nail vulgar, isto e, 

 propoiifSo em si mesmo eridente. 



