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rer na censura de inutil, deve tomar, por 

 principios ou hypotheses, nofoes conirauns, 

 verdadcs de facto, que a natureza, que a 

 experiencia ensinam: entao o physico mostran- 

 do que os corpos naturaes sao (ou exacta ou 

 proximamentc) dotados d'aqucllas mesnias pro- 

 priedades, que o gcometra suppoz nos corpos 

 ruathematicos, podera I'azcr uiua feliz applica- 

 cao da theorica puramente niathoniatica a 

 alguns assumptos pliysicos. 



Assim no livro dos principios as leis intitu- 

 ladas do movimento, nao veni denionstradas 

 geometricamcnte ; mas de serem reahnenle 

 as leis que a natureza segue, da sir Isaac 

 por liadora a mosma natureza : quero dizer, 

 que as aljona com a expcriencia. Os auclores 

 que depois teni eseripto sohre o niesmo as- 

 sumpto (c alguns d'elles grandes geometras) 

 tem-se cmpenhado era aciiar denionstracoes 

 malhematicas d'aquellas leis , — porcm de- 

 balde. 



Debaide ; e para fallar com propriedade, 

 nem parallogisnios inathematicos se podera 

 chaniar os que ofl'erecera conio denionstracoes; 

 pois se fundani em principios ou subtilezas, 

 que antes pertenoem ao qua chamam ontologia 

 e cosmologia. 



A. inercia dos corpos, e a composicao e 

 resolucao do movimento, teni sido principai- 

 nicnte objecto das fadigas de alguns dos 

 maiores geometras. Mas, se o tractado que 

 escreveis e puramente mathematico, a inercia 

 vae sempre incluida na hypothese. Todas as 

 vezcs que era um theorema ou problema 

 suppuzerdes o corpo quieto, quieto o tereis, 

 porque assim o suppuzestes ; porque oulra 

 coisa seria contra a supposicao. Se tendcs 

 estabelecido algumas leis, segundo as quaes 

 alguiua causa em certas circumstancias altera 

 estado de um corpo quieto ; e se na hypothese 

 se indue a presenca d'essa causa e d'essas 

 circumstancias, para algum determinado in- 

 stante ; 'uesse instante se executara a mu- 

 danca conforme as leis suppostas ; e nao por 

 outra razao, senao porque qualquer outra 

 coisa seria contra a supposicao. Similliante- 

 mcnte se pode discorrer a cerca do corpo que 

 se move. Assim, qucrer provar eiu um tra- 

 ctado puramente mathematico a inercia dos 

 cor[)Os, e querer provar o mesrao que se sup- 

 poz ; e que denionstracoes se podem esperar 

 de tao aijeometrica pertencao, que nao sejam 

 illusorias ? 



A composicao do movimento nao pode 

 entrar em um tractado puramente mathema- 

 tico, se nao como hypothese, ou Xajigavojievov. 

 Ha uma causa, 4 B 



razao ou motive, 

 que , por si so , 

 faria que um mo- 



vel , actualmente . — 



em A, descreves- ''• 

 se uniformementc a recta AB, no tempo em 



que oulra causa, por si s6, Ihe faria descrever 

 a recta AC: que ha de resultar d'eslas duas 

 causas junctas ? Todos principiam inferindo, 

 ou expressa ou tacitamente, que dc haver uma 

 razao para que movel descreva a recta AB, 

 c no mesrao tempo outra razao para que 

 descreva a recta AC; e de nao poder movel 

 descrever ambas as rectas a um tempo : se 

 segue, que ha de descrever uma recta no 

 piano BAC dentro do angulo BAC. E depois 

 de dizerem, conlorme costume, que isto e 

 evidente, ou paljmcel , vae cada um, como 

 pode, edilicando sobre este alicerce a sua 

 demonstracao. — Que movel nao ha de des- 

 crever as rectas AB e AC no niesmo tempo, 

 evidente e: mas que deve resultar do con- 

 flicto das duas causas contradictorias: se ha de 

 descrever uma recta depois da outra ; se 

 ha de descrever alguma outra linha ; e que 

 linha ; e em que direccao ; se ha de hear 

 parado; se se ha-de aniquilar ' ; translormar ; 

 etc. etc. etc. ; quem pode mostrar a priori? 

 Ilallucina-nos, por uma parte aphisica, mos- 

 trando-nos que 'nestes casos succede nos 

 corpos naturaes ; e por outra, a ambicao de 

 dar 



a razao de tudo a todos ' ; 



ambicao, que nos leva a suppdr uma serie 

 de denionstracoes inlinita, e por conseguinte 

 inipossivel c absurda ; ou nos faz caliir no 

 circulo logico. 



Facanios abstraccao do que achamos na 

 natureza a cerca da composicao do movimen- 

 to e comparemos argumento acima com 

 seguinte. « movel deve por uma razao 

 acbar-se na recta AB ; por outra na recta 

 AC: logo nao sahira do ponto A, que e 

 unico ponto conimum as duas notas. » Qual 

 parecera mais evidente, ou mais hem fundado 

 a um entendimento livre de preoccupacao ? 

 ultimo ao nienos assemelha-se niuilo a 

 demonstracao da proposicao IX do 3." Liv. 

 dos Elem. de Euclides. Mas vos (me dini ([uem 

 propOe outrij) nao mclteis na conta uma cir- 

 cumstancia das mais essenciaes da hypothese; 

 nao fallaes no movimento. — Isso remedea-se 

 facilmente: dirci pois assim: « Deve mover-se 

 na recta AB; tamheni na recta AC; logo mo- 

 ver-se-ha no ponto A; e soniente no ponto A, 

 pois so elle e comnium as duas rectas. » Se 

 vos espanta um movimento sera mudanca de 

 logar; dir-vos-liei que o movel se move no 

 ponto A com 11 ma velocidade infinitamciile pe- 

 (/HcHfl. Seainda esta resposla vos nao satisfaz, 

 cont'esso, que nao sei como vos possa obrigar 

 a adiniltil-a; nias reineter-vos-hei aos moder- 

 nos analystas methaphysicos, os quaes profes- 



* O prande Euler nao acha outro meio de explicar 

 a solu^ao de cerlo problema de mechanica, senao dizendu 

 que o movel 'naquelle caso se aniquila. 



■' O qtte tieu a raziio^ de tudo a todos. Verso assaz 

 conhecido 'neste tempo. E de um soneto feito a morte do 

 celebre conde de Ericeira. 



