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razao, senao porqiie o mesmo homera que se 

 ehama Pedro, podia cliamar-se Mannaduk. 



Talvez sera necessario expur isto niais per 

 e\tenso aos principianles. 



Descreva um move! A a linha infinita AB, 

 c outro C a linha infinita CD. Sejam os pontos 

 A e C dados , e gastem ambos os moveis o 

 tempo EF em descrover , um o espajo AG, 

 outro eppaco CU \ e seja AG > CH. Dizem 

 todos, e mesrao vulgo , que o move! A 

 correu maisy ou que andou niais de pressa, 

 ou que e niais vcioz, ou que tem maior veloci- 

 dade. Assim conforme a linsuagcm vulgar, 

 tem maior vclocidade aqueile movel , que 

 descrcve maior espafo em egual tempo. Sc- 

 nielliantoraente se aeha, que segundo a lin- 

 guagem vulgar, e mais veioz, aquolle movel 

 que descieve egual esparo em menos tempo 

 E em (im, chaniam vulgarmente mais veIoz 

 aquelle movel, que descreve maior espato em 

 menos tempo. 



Porem o mechanico reflectindo um pouco 

 'nestas expressoes nao pode dcixar de as achar 

 vagas, e insullicientes para o que elle pre- 

 lende. que elle pretende e estaheler metliodos 

 seguros e geraes para determinar as relaeoos, 

 que ha entre espajos descriptos em certos 

 tempos ; ou entre os tempos, em que se des- 

 creveram certos espacos, e qualquer daquel- 

 las expressoes, por quadrar a uma inlinidade 

 de cases diversos, deixaria os problemas in- 

 determinados. E isto por duas razoes: 1." por 

 ()ue ainda que seja AG > CH, pode o movel 

 A ter descripto algiima porcao de AG menor 

 ((ue a porcao que no mesmo tempo descreve 

 6' em CI); e 'nesses logares seria C o mais 

 veIoz ; e isto por infinitos modos: 2." poiqiie 

 tambem sao inlinitos os modos (lorque ]jode 

 ser A G > CU. 



Remedea-se tudo isto com a definicao V : 



mas esla detinijao podia ser diversa, e ter o 



mesmo prestimo, pelo que toca a precisao do 



dt 

 calculo. Ponhamos v. g. v = --^ -. expressao 



de 



hem diversa que offerece a definicao V, e hem 

 diversa da da linguagem vulgar ; pois con- 

 forme esta expressao seria necessario dizex 

 que quanto maior e o tempo cm que um movel 

 descreve um espaco dado, maior e a sua velo- 

 eidade. Porem que imporla? Quando, confor- 

 mando-me a nova delinicao, digo que a veloci- 

 dade de um movel e dupla da do outro , 

 denoto o mesmo, que denotaria conformando- 

 niea definicao V, quando dicesse, que a velo- 

 cidade do primeiro e metade da do segundo ; 



de . . dt n , . 



por ser — o mverso de -r-. Para denolar a 

 dt de 



propricdade dos corpos graves, em vez de 

 dizer que a velocidade e directamente como 

 tempo, teria de dizer, que e inversamente 

 como tempo. Da mesraa sorte podiamos por 

 d'"e d"e , dPe 



d'"e d'"e 



«' = asen. -— , ouc = log. -r-, etc. etc. Ua 

 d"t " d"t 



mesma sorte que podiamos inventar novos 



nomes para as cores, para os vestidos, etc. etc. 



E mesmo diseurso convem as definifoes 

 da accelerajao, da quantidade de movimento, 

 etc. etc. 



4.° Pica desnccessaria a trabalhosa e 

 escholastica distincjao entre velocidade ac- 

 tual , e velocidade potencial. — E terdade 

 que velocidade variavel, quantidade variavel, 

 tomando-se estas palavras no sentido litteral, 

 e absurdo : porem nao e assim que se devem 

 entender: devem entender-se como vcm expli- 

 cadas na delinifao I do Ensnio ' sohre os 

 Principios do calculo jluxionario. 



5.° Nao menos desnccessaria fica a indaga- 

 fao, e a consideracao dos valores, ou das pro- 

 porcoes do que chamam causas. Nas hypo- 

 theses 11 e III muito de proposito evito a 

 palavra causa, e digo antes molivo ou razao: 

 por me parecer que estas ainda conservam 

 intacta a sua vulgar significacao, que 'neste 

 caso e so a segura : pois a da outra, adulte- 

 rada pelos philosophos, tem-se feito um dos 

 mais I'ecundos mananciaes de conl'usao, equi- 

 vocos e contendas. 



Eu tomo sempre as palavras motivo, razao, 

 ou causa no sentido niais popular. homem 

 geralmente depois de observar sufficientes 

 vezes (isto e, tantas quantas a sua natureza 

 competeni) que a repeticao de certo phenomeno 

 (i sempre acompanhada da repetic5o de outro 

 certo phenomeno, chama ao primeiro, causa 

 do segundo; e ao segundo, elTcilo do primeiro; 

 e e de facto, que fica persuadido de que sempre 

 ao primeiro ha de aeompanhar o segundo, 

 excepto no conflicto de outro phenomeno, que 

 seja incompativel com aquella causa, ou coui 

 aquelle elTeito. Nada mais necessita iiem pode 

 saber o mechanico sobre este ponto. Se aquel- 

 la conjuncrao (tanto a passada, que observou, 

 como a futura que admitte) precede de con- 

 nexdo, ou se succede, como a harmonia presta- 

 bilita de Leibnitz ? se se deriva necessaria- 

 mente da natureza dos phenoraenos conjun- 

 clos, ou se poderia haver outras conjunccues 

 diversas? — Que homem o sabe? Porem tam- 

 bem, que necessidade tem o mechanico dc 

 saber? — E nao so o mechanico puramen- 

 le mathematico , mas tambem o physico. A 



' Esta ohra njlu existe. A definicao I do livra XV dn.s 

 Princ. Mtith. do mesmo auetor e a seguinte. " Se uma 

 expressau admittir mais de nra valor , quando outra 

 expressSo admitte iim s6, chamar-se-ha esla constante. e 

 aqudia variavel. » (Not. do E.) 



