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ferner mit /> die Neigung der Drehachse gegen die Horizontale (positiv, wenn das 

 Nordende der Achse das höhere ist), 

 „ c den Collimationsfehler der optischen Achse des Fernrohres (positiv, 

 wenn der Winkel zwischen der optischen Achse und dem Kreisende 

 der horizontalen Drehachse grösser als 1*0° ist), 

 „ k das Azimuth der horizontalen Drehachse (positiv, wenn das Nordende 

 der Drehachse nach Osten hin abweicht), 

 endlich mit F den Aquatorialfadenabstand in Bogensecunden, so bestehen bekanntlich 

 unter Voraussetzung der Kleinheit der Instrumentalfehler f>, c und k, die folgenden Gleichungen: 



Kreis Nord, Stern Ost sin (y- -o) = lisin f coso sin* _^ -h-c-^-F-hbcoss-h/csiim 



„ „ „ West . . . .sin (» — o) = 2sin f coso sin"' ^^ -i-c-t-i^-t-6cos^ — X,-sins 



„ Sud, „ Ost sin (f/— o) = 2sin 'ji coso sin* _j — c — /''-HÄcos^-t-^-sins 



„ „ „ West ... .sin (y — o ) = 2 sin j/ cos o siu^ _^ — c — F-t-bcoss — l-a'ms, 



welche Gleichungen der Reduction der Beobachtungen als Grundlage dienten. 



Die Rechnung wurde nun derart vollzogen, dass mit einem möglichst richtigen Werthe von f für den 

 bezüglichen Stern die Constante log 2 sin 'y. cos berechnet, diese zu dem Werthe log sin* ^^ addirt, und dann 

 der Winkel gesucht wurde, welcher der Grösse log2sinycos^sin* ^ entspricht. Beim Ostdurchgange erhält 

 man auf diese Weise, wenn man von den kleinen Grössen Jcoss, c und ksiuz absieht, den Winkel f — o±F, 

 beim Westdurchgange hingegen y— o + ^; ninnut man das Mittel aus diesen beiden Winkelwerthen, welche 

 einem und demselben Faden in den beiden Durchgängen entsprechen, so eliminirt sich nach dem angegebenen 

 Beobachtungsverfahren der Werth von F, ebenso der Einfluss des Colliniations- und des Azimuthaifehlers; mit 

 der bekannten Dedination o ergibt sich aus der Differenz f — ö der Werth der Polhöhe f. 



Es ist dieses eingeschlagene Verfahren, unter Voraussetzung, dass die Grössen c, öcos*, Ä-sins gegen F 

 klein sind, auf die Gleichsetzung der Ausdrücke 



sin {f—d±F) = sin (f»— ^)±i^, 

 oder auch auf die Gleichung 



sin (y— ^dz-F) — sin {f—o)^F = 



gegründet, welche Annahme in aller Strenge aber nicht zulässig ist. 



Entwickelt man nämlich sin(y — n+F) und bildet dann die Ditferenz sin('^ — d^F) — sin (}> — 'j)+f, so 

 ergibt sich hierfür der Werth 



x=±^F.(<^-dym\^l"-h l F*(y— o")sinM"+ J F-^sinM", 



wenn man in der Entwicklung bis inclusive der Glieder dritter Ordnung von (f—S) und F geht. 



Das erste und das dritte Glied eliminirt sich durch die Conibination der Beobachtungen an einem und dem- 

 selben Faden bei dem Ost- und AVestdurchgange und nur das zweke Glied bleibt als Fehlerwirkung iilirig; 

 bei den zur Beobachtung verwendeten Sternen beträgt der Maximalwerth dieses Gliedes für « Cygni 0'06 und 

 l\ir « Aurigae 0-04; dieser Fehler wurde aber nicht weiter in Betracht gezogen. 



Als Näherungswerth für die Polhöhe wurde bei der Rechnung 



y = 48°ll'58-5 

 angenommen. 



e) Die Beobaclitimgeii und deren Reductioneii. 



In der folgenden Tabelle V sind die Beobachtungen und Reductionen aufgeführt; die IJberschriften machen 

 eine weitere Erklärung der Bedeutung der Zahlen nicht nothwendig. 



