IO Memorias DA Academia Real 

 o folido AKLNB. Sendo cftc cortado por hum pla- 

 no HG parallelo ao eixo /Z), ficará o fcgmcnto i/ií £G, 

 cuja folidcz fc pcrtende conhecer. Para iíTo imaginemos 

 huma fccçaó perpendicular ao eixo , a qual fe reprefenta 

 na Figura pela rc£la F Q_^ e he , como le fabe , hum fe- 

 gmento circular , que tem o raio P O^, e o feno verfo F^, 

 como fe moftra na Figura 2. Aílim fe reduz a queílão em 

 todos os cafos a fomar huma ferie de fegmentcs circula- 

 res , cuja abfciíTa PF contada do centro he conftantc , e 

 os raios variáveis P Q^ dependem da natureza da curva ge- 

 ncrante KAB. (Fig. i.) 



(19.) Suppondo pois Cjíz=a,DB=zby CD =^ h ■, 



CE = PF-f, CP = EF=^x, P £ = jy , e y = cof. <í> , 



fera (Fig. 2.) o arco ^T — y <P , e confeguintemente o 

 feftor PJ^r =/<;>. F. porque frrz\/(jyi/'), e con- 

 feguintemente o triangulo P ST =f\ {y-f' ) , fera o fe- 

 gmento S QT , ou a fecçaô FQ_{V'i^. i.) — y' <? -^ 

 fViy-f), e o elemento do folido AEF Q_=y- <P d x — 



fdxV(y-r) • AíEm teremos AEFO_z=fy'dx<p=ffdx 

 \/ ( ji/= ) . Mas temosy])'c|:'f/A? =: <^fy''dx —fd<pfy' ãx ; e 

 por havermos fuppofto coL<p = — hc d (p {cn.<p = ~i^ ^ 

 fcn. <p ~Sl^£2 e confeguintemente d<p= -rA-^-x . Logo 



AEFO.^ ^fr dx -ff-^--ff dx -ffdx V(y^r); 



integral, que deve tomar-fe de Cate D, c depois dobrar- 

 f e , para ter o legmento total ABG HK ^ no cafo de fcr 

 o ramo AK igual e femclhante a AB ^ e não o fendo , 

 fe tomará o integral de C atéD, e depois de C até/, e 

 a foma deltas duas partes dará o fcgmento total , que fc 

 procura. 



(20.) Bem fe vê, quedada a equação da curva -íÍ ^5, 

 n^p ha mais que bufcar o valor de dx cm^y e dy y fubfti- 



tui- 



