DAsScIENCIASDeLiSBOA. II 



tuilo na formula precedente , e fazer as integrações indi- 

 cadas , as quaes pertencem ao methodo das quadraturas ; 

 e quando não pofsao executar-fe algebricamente , nem rc- 

 duzir-fe a arcos de circulo, ou a logarithmos , fcmpre po- 

 derão rcfolver-fe cm todos oscafos pelos methodos deap- 

 proximação , de que os Geómetras fe coftumão fervir cnx 

 ultimo recurfo. Tudo fe verá nos exemplos feguintes. 



EXEMPLO I. 



'(ar.) Para começarmos a applicaçao da noíTa formu- 

 la geral pelo cafo mais fimples , que fem o auxilio del- 

 ia podia rclblver-fe pela Geometria Elementar ; fuppo- 

 nhamos que A Q_tí he huma linha reiHia parallela ao ei- 

 xo ID, que vem a fer o mefmo que dizer, que o folido 

 AKLNB he hum cylindro. NeíTe cafo fera a7:^b^y con- 

 fiante, e igual a^, econfeguintemente ^y = o- Donde tere- 

 mos A EFQ_-<!ç,fa'dx—ffdx\J{a^r) = <P a^x —fx\J(a^fy 



E tomando efte integral de « =: o , até x ^z h , teremos 

 A BG E =z':p ah — fh \/(a-f') ; e pondo A em lugar de <}> , 

 que he conftante nefte cafo , e refle£lindo que em confe- 

 qucncia diíTo he / — a cof A , e \/{a-f^) = a fen. A , tere- 

 mos ABGE :=. bíi'(A — {cn. A coí.A), cujo dobro dará o 

 folido AG HK = zha-{A —kn. A coí. A). 



(22.) Suppondo-fe / zr: — «, ifto he ,bufcando-fe o volu- 

 me total do cylindro, teremos fen.^ = o , e Az:zc , fen- 

 do f a femicircunferencia do circulo defcrito com o raio 

 igual á unidade , a qual fe exprime pelo numero conhecido 

 3,14159265- &c. ; e o cylindro fuppofto KBNL terá a 

 íblidez icba' , como he fabido em Geometria. 



EXEMPLO IL 



(23.) Supponhamos , que A QJB , c AK são duas li- 

 nhas reiítas igualmente inclinadas ao eixo ID , que he o 



' B ii ca- 



