DAsSciENCIAS CE LiSBOA. J^ 



aCqb- jj ç. ^ — ^ 'O " - i 2 confcrvando fcmpre a dcno- 



minaçao de ;« — — . 



(32.) Ifto fuppofto ) differenciemos a equação geral da 

 curva x=p {a—y) — q (<í"~j)S <^ fuppondo , para ab- 

 breviar , p — 2 a q=^k j teremos dx^^ — dy (k -^ i qy) , c 



fy'dx — — ^^y'' {k A-^^qy)] e fubftituindo eftes valores na 



noíTa formula geral (n. 19.) 5 reduzir-fe-ha a AÈFQ_ = 



Lf' (-k<p -^_qy <P) ^fkf dy V (y'^ D -h iqffydy 



(33.) Feitas pois as integrações effeílivas, achámos 



/^jV(y-/=)=^-jv(j^/=)-Tr/[j+V(j^r)], 

 fydy\^ (y^r) =', {f-D^ {yr-),fi^'^^, =--.y 

 V (f-r ) + r/^ / [j + V (y-D ] ,fi/ijirn=^ {f^^n 



\/ (y-f-). E ajuntando todcs os termos com os feus re- 

 fpcííivos coefficicntcs , pondo y cof. <P em lugar de /, c 

 y fen. <P em lugar de V (y-f) e fazendo as rcducçoes or- 

 dinárias, acharemos ^£F2. =7 JV' { — k<p — {qy<p)-h 

 ( 2 /: ^ iiJÍ ) ícn.<p cof <p + qy fen. <p' cof <P — k cof <p' 



l {y ^y fen. <p ) ; exprefsão , que ha de tomar-fe de jy — « , 

 e <^ = A^ atéjy = &, c<^ — B, e depois dobrar-fe para ter- 

 mos o folido AGHK. 



(34.) Havendo feito cftas operações , fubftituiremos os 

 Valores de ife , e «7 acima achados. E porque a exprefsão 

 fahc muito complicada, para abbreviar, calcularemos pri- 

 meiro as quantidades feguintcs. 



