dasScienciásdeLisboa. 19 



angulo finito em ^ , e a curvatura dcUcs iria crefcendo 

 de A para B , e para K. 



EXEMPLO r. 



(42.) Para virmos pois a curvas que melhor fe hajão 

 de accommodar á fórraa das pipas , fupponhamos que A Q__B 

 he huma parábola ordinária , que tem o vértice principal 

 em A^ fendo p o parâmetro , e AC o eixo delia. Guar- 

 dando as denominações precedentes , teremos pela natu- 

 reza da curva x~=:p{a — jy), e coníeguintemente h-=:p 



{a—b) ,p=±^^dx = —^dy V^zy , fy dx = h [_a' - j a 



(43.) Mas fubftituindo eftes valores na formula geral 

 (n. 19.), refultão termos mais embaraçados, cuja integra- 

 ção nao pode effeituar-fe , como nos exemplos preceden- 

 tes. Se /. foífe muito pequeno , ifto he , fe o fegmento pro- 

 curado differilTe muito pouco da ametade do íblido , re- 



folveriamos \/{y' — /') em huma ferie y — í-^ — — ^, &c.; 



c [c f differiíFe pouco de _y , fuppondo y — f:=: u- , teria- 



mOS V/ (/ — /=) =ZU\/ ( 2/-t- «^ =U{\/ 2/-t- ~jy — 



—rTT, — 7 t &c. ) . Em ambos os cafos ferião converíjcntcs as 



lojy 2 f -^ ■' ^ 



feries , e os termos que refultariao , não terião diiEculda- 

 de na integração ; mas a exprcfsao final do fegmento pro- 

 curado fahiria cxccflivamcnte complicada , e quafi intragá- 

 vel , huma vez que nas ditas feries fe tomaífem os termos 

 baftantes para obter a approximação conveniente. 



(44.) Aílim recorreremos a outro methodo , que para 

 o nolTo propofito he mais expedito , e de tão grande ap- 

 proxirtiação , que na pratica valerá tanto , como fe foÁe 

 exa£lo j e rigorofo. Tornando pois ao elemento primitivo , 



C ii que 



