ZO M £ .M o R I A S DA A C A D E M I A R E A L 



que fc deve integrar , c que hc y- (p dx — fd x \/(jy' — /') 

 (n. 19.) , ponhamos y cof. <p em lugar de /, e fupponha- 

 JTios jy =zau , c teremos para integrar a formula a" tr dx (c|) — 

 fen. çp cof. Cp) ) deílle .v = o até .v — b. Donde fc vê , que 

 conftruindo fobre huma linha refta jB=zh (Fig. 3.) hu- 

 ma curva tal , que a cada abfcilTa A P = x , correfponda 

 huma ordenada P AI =. a u' (<fi — fen. <p cof (p) , fera o fe- 

 gmento folido ABGE (Fig. i.) igual ao prifma , que ti- 

 ver a por altura, e por bafe o cfpaço ADMCB (Fig. 3.) 

 (45'.) Para confcguirmos efta quadratura por hum cal- 

 culo fummamente approximado em ordem á medição dos 

 toneis , que aqui temos em vifta , fupponhamos tr dx 

 {<p — fen. <p cof <p) — dx{cc-^^x -^y x' -t- ^ a;' -h n «V), 



e fera o fegmento procurado ABGE =ia'firdx {<p — 



fen. (p cof. <p) =. /jrt^ ( ft -H i p Z> -t- j 7 /j' -t- j d' Ã' -t- { n /j* ■) , 

 tomado o integral de a' = o até x :=zh. Para determinação 

 das quantidades oc , (2 , 7 , &c. tomaremos por .v os valo- 

 res confecutivos o, ~b ^ ^h, jh, b ; c calculando os valores 

 correfpondcntes da formula ii" (<p — fen. <p cof. <p) , que 

 defignaremos por C ,D ,E , FyG , teremos tantas equações , 

 quantas são as quantidades a , R , y , &c. e acharemos 



a = C 



^ _.— 3G -^ 16F — ^6E -^ 42D —2^C 



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