DAS SciENCIAS OE LiSBOA. 23 



Pelo que , havendo fuppofto , a fim de abbreviar h = 



2"C>-"0 (>-") C"-"») -'■ 



bufcando os valores de u correfpondentes aos de z toma- 

 dos na pogrcfsão arithmctica o,Jm4 ^ •> \ ^ ■> '^ t por 

 meio da equação final do n. 48. , calcularemos da maneira 

 lobredita as quantidades C^D^E^F^G, e teremos o 



fcgmcnto procurado = — — [ j {^G + C) -^ l^{F -\- D)-^ 



12 £]. 



Reflexões fobre a folucao precedente. 



(fi.) Tornando agora á qucftao pratica da medição 

 das Pipas , e Toneis , e dos feus fegmentos , he fácil de 

 ver , que a folução dada nefte ultimo Exemplo he a mais 

 conveniente de todas \ porque não fomente comprehcnde 

 trcs dos folidos hypothcticos vulgarmente adroittidos , mas 

 infinitos outros intermédios , fujeitos a paíTarcm pelo pon- 

 to Q_ determinado pela medição aftual do diâmetro mé- 

 dio b 0_{ Fig. I. ) . E he manifefto , que defte modo nos che- 

 garemos infinitamente mais para a forma particular, arbi- 

 traria , e dcfconhccida de cada huma deitas vazilhas , do 

 que fc nos contcntafle-mos de fuppôr nas aduelas huma 

 inflexão hypothctica , fujeitando-as a paflarem pelos pon- 

 tos -^ , e 7? , fcm attcnção alguma ao ponto médio Q_ , 

 como até o prefente fe tem feito. 



(5'3.) Para ifto fe moftrar fenfivelmente, daremos o cal- 

 culo da capacidade de hum tonel conforme a dita folu- 

 ção , não fomente nas quatro hypothefes admittidas por 

 Ward (n. ic.) , mas também nas outras três , que havemos 

 apontado (n. 9.), confrontando o rcfultado com o do cal- 

 culo rigorofo , de que todas cilas são fufceptiveis , quan- 

 do fe trata da capacidade total. Eltas hypothefes, orde- 

 nadas fegundo a gradação dos rcfultados , são as feguin- 

 tcs. 



I. Suppondo que hum Tonel folTe compofto de duas 



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