DAS SciENCIASDeLiSBOÁ. ÍOt 



Iccco os principacs theoremas do Methodo direfto das Flu- 

 xces , lem envolver nas fuás demonftraçóes as idéas abfur- 

 das de infinitamente pequenos de diferentes ordens ; mas fe 

 por' huma parte fc fundou cm huma mctafjfica sã , e 

 íuminofa , naó foi por outra taõ feliz no feu modo de 

 proceder , e enunciar , que naó deixaíTe lugar a algumas 

 difficuldades. O methodo das primeiras , e ultimas razões , 

 ou verdadeiramente o methodo dos limites das razões , 

 que expoz nx primeira Secçaõ do Livro I. dos feus Prin- 

 cípios Mathematicos da Filofofia nuural , e na Introduc- 

 çaõ ao Tratado da Quiadratura das Curvas , pofto que 

 geral , luminofo , e exafto naõ he do modo , por que allí 

 fe acha expofto , igualmente applicavel a todas as funcções 

 analyticas : e o dos momentos , de que fe fervio no 

 mcfmo Tratado , e no outro Opufculo intitulado Methodo 

 das Fluxoes , e das Series infinitas , o qual rigorofamente 

 fallando naõ he mais , do que o meimo methodo dos 

 limites reprefentado de differente maneii'a , ainda que 

 em li tenha toda a extençaõ defejavel , naõ fó fe naõ 

 acha applicado ás funcções tranfcendentes , mas ou naõ 

 eltá expofto com baftante clareza , ou naõ tem no feu 

 modo de proceder todo o rigor mathematico. 



Eulêr , reduzindo os infinitamente pequenos de Leib- 

 nitz ao nada abfoluto,deu mais exacçaõ ao procedimento 

 das fuás demonftrações , do que tinhaõ as d*aquelle Geome- 

 tra ; pois he bem viílvel , que na fua hypothefe quando fe 

 rejeitaõ os infinitamente pequenos das ordens fuperiores em 

 comparação dos das ordens inferiores , fomente fe rejeitaõ 

 exprcfloes analyticas dcftituidas de realidade , e naõ quan- 

 tidades abfolutas ; mas he por ventura mais fácil conceber 

 nadas , que devaõ defvanecer em comparação de outros na-: 

 das , ifto he , imaginar nndas de diverfas clafles , do que 

 conceber infinitamente pequenos de differentes ordens ? 



Maclaurin , conílderando as quantidades variáveis co- 

 mo geradas por hum movimento continuo , demonftrou 

 com todo o rigor no íeu Tratado Synthetico das Fluxões 

 Tam. I. Ce to- 



