2IO Memorias da Academia Real 

 e F'?' em F(<!>-t-tò.<py^c por tanto fcrá o fcu incremen- 

 to i aF>p = F ( q) -^í ^ (t>) — F<p;e a fua fluxao hypothctica 



AF9_ . 



quantidade cuja grandeza depende de tal forte do valor 

 de / , que fó as fuás variações pódcm nclla produzir al- 

 gum augmento , ou diminuição , e cujo limite por conib- 

 quencia fe obterá, fazendo que t abfolutamcntc dcfvaneça; 

 mas como cfta Equação exprime a razaõ, que ha entre as 

 Fluxôes hypotheticas de 9 , e F ® , o fcu limite fera jufta- 

 mente a razaó das Fluxões próprias das mefmas variáveis ; 

 pelo que , efcrevendo d 9 cm lugar de a 9 ; dF <í> cm lu- 

 gar de aF q, ',&. t (o) em lugar de t , para denotar , que 

 depois de feita a divizaõ por t efta quantidade deve ablo- 

 lutamentc defvaneccr, teremos 



.Tj F ( 'p-^ td(p) — ¥ q> 



t (o) 

 expreíTaó que fuppofto á primeira vifta pareça dever reduzir- 

 ia a á F ?) = s , com tudo , como toda a funcçaó d'cfta for- 

 ma F ( 9 -*- ' '^ 'f ) fe pôde fcmpre converter em F ?» -f- P' ? íi ?> 

 + P" t'd<f>^-hF"'ti d 9' -h &c. reprcfentando P', P", P"'&c. 

 diverfas funcçoes de 9 , fe reduzirá realmente a ^ F 9 — 

 P'íí?>, donde fe vê, que fubftituindo em lugar de Fí qual- 

 quer funcçaõ algébrica , ou trc\nfcendente de huma , ou 

 muitas variáveis, por mais complicada que feja , calculan- 

 do meramente o fegundo termo da Serie F9-t-P'?íi»-l- 



1?" t' d,f' + P"' ti dq,^ -h h P"' t" d 9" -t- &c. , e divi- 



dindo-o por t fe obterá fempre a expreflaõ da fua FluxaS ; 

 e que da mefma forte, fubftituindo em lugar de F9 ex- 

 prefsóes genéricas reprefentativas da diverfa f(irma , e 

 natureza das funcçoes analyticas , as exprefsÕes refultan- 

 tes d'efta fubftituiçaõ convertidas em lingoagem commum 

 daraõ outras tantas regras particulares relativas á determi- 

 nação das Fluxões de todas as funcçoes , que tiverem al- 

 guma das ditas formas. 



Se refleftirmos , que as Fluxões hypotheticas de quaef- 



qucr 



