2 14 Memorias da Academia Rkal 



Fín-wz-if) — -FCH-(«-í>'^7')-h-'-^^^F0í)-h(«-2)fAj,)_ + Ftp 



A"F. = p ^ 



^'•F,- j^r^^ 



tendo F ^ o fignal -l- todas as vezes que n for numero 

 par , e pelo contrario o fignal — quando w for numero 

 impar. 



Do mefmo modo fc poderiaõ determinar formulas 

 geraes para a determinação das diíFcrenças , e Fluxões de 

 todas as ordens no cafo de ferem conftantcs aa $ , e dd (p: 

 ou no cafo de ferem conftantcs as difFercnças , c Fluxocs 

 de qualquer ordem , aílim como também no cafo de nao 

 fcr diffcrcnça , nem Fluxaõ alguma conllante ; porém naò 

 fe pode hcgar ^ que á pezar da fua elegância , e generali- 

 dade a fua applicaçaó immediata aos cafos particulares , e 

 ainda aos cafos geraes , a que fe referem todas as regras 

 dadas até ao prefente pelos Geómetras , feria as mais das 

 vezes aflas trabalhofa , e que o methodo , que M. Bernoul- 

 li indica na fua já citada Memoria paru a invenção , e 

 dcmonihaçao das mefmas regras , he incomparavelmente 

 mais breve : com tudo também fc nad deve negar , que 

 além de fer cfte mefmo inconveniente infeparavel de quali 

 todos os methodos geraes , o que por confcquencia parece 

 provar de algum modo a fupcrioridade do noflb fobre o de 

 M. Bcrnoulli, contentando-nos com applicar a noíTa primei- 

 ra formula a dous cafos limpliciíTimos , cm que o mefmo 

 inconveniente fe pôde reputar nenhum , d'elles fe podem 

 derivar , fe naõ com maior , pelo menos com igual bre- 

 vidade , que pelo methodo de M. Bcrnoulli , todas as ditas 

 regras , ficando-ihcs fervindo de demonftraçaõ a da nofla 

 mefma formula, como fe verá no §. Icguinte. 



Sc fuppozermos ¥ q,z=nq, fubftituindo na noíFa primei- 

 ra formula , acharemos immediatamente d {n<p) :=.n d9 ' 

 e fuppondo F 9 = *'' calculando o fcgundo termo da Serie, 



que 



