3i6 Memorias da Acadkmia Real 

 que por confcquencia fubftituindo eftas exprefsõcs em lu- 

 gar d'aqucllas , fe obterão novas exprcfsões geraes das 

 Fluxóes de todas as ordens muito mais breves , que as pri- 

 meiras. Por efte modo pois fe achará 

 d ¥ (f :=! r' d (f 

 ddF <pz=^?" d<p'' + F' dd,p 

 d'¥ ,p=:6 V'"d<p^-i-6 V"d <fdd<p + P' d^ <p 



</-* F a. = 24 P'^ ^ / -h 36 P" V qrdd ^ -,- S?"d ^d\^.?'d% 



-\- 6lc" dd ç^ . 

 d^F<p=i2o?''d<p' -^240?'''df' ddf^6oV"'d i' d'' ^^ io?"d ^ d^^ -^V'd\ 



+9oP"'íi ç dd 9'-i- 20P" dd^d><p 

 &c. 

 e fuppondo d (p conftante 

 d F q) ■=zr d (p 



íiíjl F (j) = I. 2. P d q)^ 

 d' F<p = 1.2.S.P"' dq>^ 

 íi-^ F <p =ri. 2. 3. 4. P'" ^ 9* 

 e cm geral </" F ç = i. 2. 3. 4. . . w V"'d ip" 



Se em vez da fuppôr-fe dd íf,=zo fe fuppozer ^í' j» — o 

 fe terá 



d F<p = P'á9 



ddFif^zV" d,f' + P' ddq> 



d^ Fq> = 6?'"d<f'-h6?"d<pdd<p 



^4 F ^ = 24 P"' ^ 9^ -H 36 P'" dd<p^6 P" dd 4,' 



d^F<p=i20 PV9'-H- 240 P"'d<t>^dd<p-{-9oV"'d^ddq>^ 

 &c. 

 ou em geral 



á" F, =r 1. 2. 3. 4- • . . « C P'"'^ "'"■^"-irr' P'""" ^^""^ '^^ ^ ^ 

 í^=:íí^p(«-=)'^.-^4'-^^^=|ft=^^ 



2. I. 2 2 . !• 2- 3' 



(«_-4X«-0 (»-6)(»-7) p f „ -.4). ^ >■ •• 3 ^^ 4 ^ &:c. ] 

 ^ 2." 1.2.3.4. 



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