DAS SciENClAS DE L I S B O A. atf 



E procedendo do mcfmo modo fe podcráõ achar 

 as formulas gcracs das Fluxõcs relativas a outra qual- 

 quer hypothcfe , mas que fcrao tanto mais complicadas , 

 quanto mais elevada for a ordem da Fluxâo , que fe fup- 

 pozer conftante. 



Das exprcfsóes refultantcs da fuppollçaõ òc d j, , con- 

 ftante fe deduz com fumma brevidade a dcmonftraçaó do 

 celebre theorema de Taylor para a converfaõ das funcçóes 

 cm Series ; por quanto delias , fe tira 



pi íiF <p p,, ddY q, _ p„, </' F y , p,v d'*'F<p 



J ip ' I.2.í/(f* ' I.2.3.f/(f>.' ' I.2.3.4.ÍÍ1P''* 



e em geral ?"' = 2r— : valores , que fubftituidoa 



° i.2.^...fidf ' ' ^ 



na Serie antecedente , que fuppozemos refultante do de- 

 fenvolvimento de F((p-Hco), dao 



^^ ^ ^ </? i.z-d<p- i.z.^.df' 1.2.3.4.^// ^"■^* 



Mas a applicação defte methodo ás queftoes de Ana- 

 lyfc , e de Geometria Tranfcendente he aqui de fobe;jo , 

 vifto que o fim da prefente Memoria não he eníinar os 

 ufos do Calculo das Fluxões ; mas tão fomente dar hu- 

 nia idéa abbreviada da lua verdadeira Theorica. Os princi- 

 pios , cm que pertendi cftabelecella , são ao meu entendef 

 os mais exaftos , e luminofos : e perfuado-me , que quem 

 fobrc clles rcfleílir ciludamente longe de me cenfurar de 

 haver cabido na mcfma impropriedade , de que ao princí- 

 pio argui ao célebre Maclaurin , fazendo entrar a razaô 

 das partes do tempo entre os elementos da minha Theo- 

 rica , reconhecerá antes , que fendo impoíEvel conceber ne- 

 nhum género de fucceflaó , fem que na idéa , que delia 

 fe formar , entre também a idéa do tempo , com toda a 

 razão generalizei hum elemento , ou principio , que os 

 Geómetras tinhao até agora confiderado como privativo da 

 Theorica do movimento. 



Tom. I. Ee A D- 



