314 Memorias da Academia Real 

 cede nas Series convergentes. líTo vinha a fcr o mefmo , 

 que quadrar fcimentc huma porça6 da curva propofta. E 

 com tudo , ainda que tal foffe o fentido do Additamen- 

 to , naõ era por iflb taô abfurdo , que naó poíTaÔ mol- 

 trar-fe cafos , e eíTes muito óbvios , em que tem lugar eflU 

 cfpecie de convergência. 



J2 Taes faó todos aquclles , em que o ramo da cur- 

 va fe chega tanto para o eixo das abfciíTas , que pcu- 

 hum efpaço notável fe confunde fenílvclmente com elle , 

 e forma huma porçaó de área extremamente pequena, em 

 comparação da área toda da curva. Affim por exemplo , 



fe bufcaíFemos o valor àej——j- para x= lo , toman- 

 do ;i=8, a Serie particular, que re fui tara , fera de 128 

 termos , os quaes feraÕ para o fim extremamente peque- 

 nos , e poderá omittir-fe o calculo de ametade delles , ou 

 de mais , conforme o gráo de exactidão , que fe quizer no 

 refultado. E até em hum cafo , como efte , havendo de- 

 terminado naÔ calcular fe naó 64 ordenadas , melhor fe- 

 ria fazer «=r8, e calcular os primeiros 64 termos, def- 

 prezando os outros , do que fazer ti — y ^ e calcular to- 

 dos os 64 termos , de que entaõ conftaria a Serie , leni 

 defprezar nenhum. Mas nâo era ifto , o que fe pedia no 

 Programma. 



13 Pedia-fe a convergência dos rcfultados fucccflivos , 

 que dao as diflFerentes Series particulares , tomando-le 

 por n differentes números fucceíEvos pela ordem natural 

 I , 2 , 3 , 4 , 5" , &c. ou , o que vem a fcr o meimo , pe- 

 dia-fe huma determinação da mefma convergência, queM. 

 Fontaine attribue á fua regra , dizendo , que o refultado 

 fera tanto mais exafto , quanto for maior o numero n. Por- 

 que fe efta convergência dos refultados caminhar a paíTos 

 taõ vagarofos , que para fe confeguir huma moderada 

 approximaçaõ , fe faça neceíliirio tomar « muito grande , 

 e calcular por confeguintc hum exceílivo numero de or- 



de- 



