a^o Memorias da Academia Real 

 remos que para o fim propofto não pódc fer « menor 

 que 58. 



25- E que quer dizer « = 5-8 ? Nada menos que cal- 

 cular 14411^188 07 jSjfSyz ordenadas , e eflas em nú- 

 meros exceffivamente grandes. E cem milhões de ho- 

 mens , calculando cada hum por dia hum cento delias, 

 cm trinta e nove mil annos ainda não terião concluído 

 cíTe prodigiofo trabalho , no qual por fim haveria huma 

 grande incerteza de fafto , fendo moralmente impoffivcl , 

 que tão grande numero de operações numéricas fe execu- 

 taíTcm , fem haver erro , nem defcuido em nenhuma del- 

 ias. E com tudo cíTa mefma he a approximação , que 

 hum fó homem ( Cculcn ) levou fclismente ao cabo por 

 outro methodo , não fallando já na grande approximação 

 de M. de Lagni , que por duas opperações differentes cal- 

 culou 128 letras certas , e fem gaftar niíTo a fua vida, 

 empregada utilmente em muitas outras indagações. 



16 He verdade, que no ufo ordinário não ha neceffi- 

 dade de tão grandes approximações , e que baftão quafi 

 fempre fette , ou outo letras certas. Mas até efla mode- 

 rada approximação cuftará pela regra fobredita mais tra- 

 balho do que fe imagina. Para me fervir do mefmo exem- 

 plo , fupponhamos que fe pertende calcular o valor de 



para ;tf = I fomente com fette letras certas. Não fc 



/ 



poderá confeguir , fem tomar pelo menos «=12, e con- 

 feguintemente fem calcular 2048 ordenadas. E fe ifto 

 fuccede na integração de huma formula em que a regra 

 tem logo defdc o principio quafi toda a fua convergência 

 poiTlvcl , e na integração para hum intcrvallo tão módico 

 como hc de a,' =z o até a; =: i , que fera cm tantas outras 

 integrações" , em que a regra he menos convergente , e 

 para intervallos muito maiores ? Certamente nuo poderá 

 confeguir-fe rcfultado algum útil , fe não por meio de 

 cálculos immenfos , que ninguém já mais executará. Tal 

 hc a convergência da regra , que na mefma balança cm 



que 



