23S Memorias da Academia Reai- 

 taiue. Advcrtindo-fe o que aflima fica declarado (w. 8. e 9.) 

 nos cafos , em que o integral não começar cm.v = o. 



2<) Exemplo I. Supponhamos , que l"c procura o va- 

 lor de r para .v =: i , que he , como fe fabe por 



outra parte 0,69314718 logatithmo hypcrbolico de 2. Se 

 tomarmos «==43 formula precedente dará í = -~ 



y 32 ^2, 32 32 32 32 32 32 32 32 32 



^33 35 37 39 4i 43 4Í 47 49 5i 53 

 32 3^^3i_^3^^3^N W ^^ , ^^^i^..iÍ 



jj- ^j 59 61 63^ 24 ^ 17 15» 21 23 



+ _+ _4-i-r+ i-) = 60314677 , com o defeito de 

 z^ 27 29 31^ 



0,00000041 tâo fomente , a cuja exaílidão fenao chega- 

 ria pela regra fimples , fem fazer pelo menos n — io, e 

 calcular 512 ordenadas. 



r d X 



30 Exemplo II. Se quizermos o valor ácj ^_^^. pa- 

 ra «= i , fuppondo « = 3 , teremos /yip^ = 



I ,2<6 25-6 256 2^6 25-6 256 25'6 25-6. I 



_. ( 1--- — h-^^ — t 1 1 --I ' — TT ) -— — 



^^257 26y 281 305- 337 377 4^5 481 li 



r^+^+— +■ — ') = o, 785-3982002 , com o erro de 

 V6j 73 ^9 ^'3 , 



0,0000000366 ; confeguindo-fe pelo calculo de 12 orde- 

 nadas huma approximação , que pela regra fimples cufta- 

 lia não menos que o de 1024. . 



31 Se no mefmo exemplo tomaífemos «-4, achana- 



„ , T , 1024 1024 1024 1024 



J T^^^. - iz^ 102S 1033 ' 1049 1073 



mos 



1024 



