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DAÍ ScrEHClAS DE LiSBoX. 333 



1024 1024 1024 1024 1024 1024 1024 

 + + H --i ^+ ~+ -^H ~- 



iioj 114; IIJ3 1249 1313 1385: 146J 



1024 1024 1024 1024 1024 ^ I / 2Ç6 



15-53 1649 175-3 1865- 198J ^ 24 ^457 



25-6 25-6 25:6 ijró 25-6 2j6 2<r6 . 



^ — + - „ -í 1 H 1 1 r- ) — . . . 



265- 22í 305- 337 377 425 481'' 

 0,785398163967 com o erro de 0,0000000005-69 ; ap- 

 proxim:ição ; que pela regra limples não podia confeguir- 

 fe , fe não pelo calculo de 8192 ordenadas , e cada hu- 

 ma delias muito mais trabalhofa de culcular do que qual- 

 quer das precedentes. 



§ V. 



Segundo methodo de fazer mtitta convergente a regra 

 de M. Fontàine. 



O 



Mcthcdí) antecedente não pôde , como fica de* 

 clarado , fer util na praftica das quadraturas, 

 fc não quando a regra íimples logo defde o principio 

 tem qu-íi toda a fua convergência poffivel. Eis-aqui ou- 

 tro que não depende defla condição , e que além diflb 

 tem muitas outras vantagens. 



33 Seja I H {Fig. III.) hum dos trapézios finitos 

 que refultão da divisão àc A D {x) em o numero finito 



X 



e pequeno 2" de partes iguaes , e a área delle "^rr • • 



K X 

 '^ —^ j fendo It hum dos números impares dei até2l_r. 



Como a arca dcfte trapézio he a mefma que a do re£lan- 

 gulo de £ F por 7G, e elTa fc toma em vez da área 

 çurvilinca I e FfG , cílá claro que todo o erro procede 



• de tomar-fe J d x<p h de / até G , fuppondo que neftc 



intervallo he a ordenada confiante , e igual sl E F. 



Tom. 1. Gg At- 



