ajS Memorias da Academia Real 



e em lugar dcftas duas acharíamos quatro muito mais 

 convergentes , fc fizeflícmos « = 3 , e aflim por dian^ 

 te. Dcftc modo fc podem deduzir muitas outras , que 

 deixo por brevidade. 



41 Nao deixarei porém de fazer huma obfervação que 

 pôde fer útil na praílica das quadraturas pelo prefente 

 methodo. Já diíTc , que quando as funções <P' x ^ <^" x &c. 

 le fizerem muito complicadas , he conveniente alargar no 

 calculo da função primitiva <P x , tomando h algum tanto 

 maior. Mas nelTc cafo , ainda que nos contentemos fo- 

 mente com a correcção que provém de <P' x ^ igualmente 

 crefcerá o numero dos termos delia , que podem fer já 

 affás trabalhofos de calcular. Deve pois notar-fe , que 



3. 2 J "^ ^ 2" ^2" 2" ^ 



:+^'^^ x), e que —-7 (<p'-~r-^<P' -~ -^ 



2"- r 

 -+<^í ~^x) he o refultado da regra íimples para a in- 

 tegração rd X <p' X. Porém como temos vifto , eftes reful- 



tados diifcrem pouco entrefi em quanto fe não faz gran- 

 de mudança no numero n ; logo para o calculo da dita 

 quantidade poderá tomar-fe « com huma ou duas unidades 

 de menos, e o trabalho fe reduzirá á ametadc, ou á quar- 

 ta parte. Com a advertência porém , que depois fe ha de 



multiplicar o refultado por , e que nefta quan- 

 tidade fe ha de tomar « com o feu valor primitivo. O 

 mefmo fe entenderá das correcções feguintes que depen- 

 dem de <P'' X , <P"' X , refolvendo-fe os coefficicntes em 

 dous faé^ores na forma fobredita. 



42 Por exemplo : fe para achar o valor de /* 



de 



