DAsSciENciAs DE Lisboa. 239 



de íí — o até .V =r I , tomaremos « = f , cada termo da Se- 

 rie (n. 35-.) pedirá o calculo de 16 ordenadas , e o pri- 

 meiro dará o,785-47p5'44 , que he o refultado próprio da 

 regra de AI. Fontaine. Se nos contcntar-mos com a cor- 

 rcção , que provem de <^' ■'^ , podemos calcular a quantidade 



(4^' — - + '^' -— &c. ) na fuppofição de «— 3 , que 



requer quatro ordenadas fomente, e dar,á — 0,49992890 



E multiplicaiido por , ifto he , por , fera 



a correcção — 0,000081369 , c o valor approximado que 

 fe procura o,785'398i75' com hum erro oito mil vezes 

 menor. 



§ VI. 



Ca/os , em que não tem lugar a regra de M. Fontaine j 

 nem es methodos precedentes. 



■43 T" T" Um dcftes cafos he o daquadratura dos efpa- 

 Xn ços aíTymptoticos para a parte do eixo das 



abfciflas , todas as vezes que ídx<p x para x=^os tem hum 



valor finito , que he neceíTario conhecer-fe. Então he cla- 

 riílimo , que em qualquer numero finito de partes , em que 

 a abfciffa fc fupponha dividida , cada huma delias fera 

 tambcm infinita , e fe tornarão de todo inúteis os metho- 

 dos antecedentes. 



44 NeíTes cafos não ha remédio , fe não o de recor- 

 rer aos meios que ofFercce o calculo Integral , ao menos 

 para fe calcular huma parte deífes cfpaços , que contenha 

 tudo o que decorre dcfde hum ponto dado da abfciíTa 

 até o infinito , ficando o refto defde a origem até elTe 

 ponto para o methodo das quadraturas , fe pelo mefmo 

 calculo Integral fe não poder commodamcnte achar. Af- 

 fim fuccede muitas vezes , que o methodo das quadratu- 

 ras he hum fupplemento necelTario na parte onde fe fa- 

 zem 



