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que f r ' " .r — x-(^'\-— jc--t- — x^-\ —x^-\-^c^ para 



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.V = I , he ferie tao pouco convergente , que muitos mi- 

 lhares de termos naõ haftariaõ para ccnieguir hiima mo- 

 derada approximaçaõ. E tomando invcrfamcnte de nc — r 

 para .v — o por huma transformação íacil , fcrá também 



-+- &C.') que fuppondo x =.0 dará tambcm o valor procura- 

 do por huma Serie pouco convergente , e quafi inútil. Alas a 

 combinação deltas Series com o mcrhodo das quadraturas 

 he a que nos facilitará o conhecimento do integral , que 

 bufcamos. Porque fendo a primeira Serie muito ct^nvergen- 

 te quando a; he conílderavelmente menor que i , le ncfta 



fuppozermos x^z~ , c naquella x:=. — , acharemos com 

 grande exaftidaõ os efpaços adjacentes ás ordenadas infini- 

 tas , ou a área da curva de x = o até .v — — , c de *' =: 



^ 10 



— - até Jf — I , e rcílcrá achalla de .v := — até x — 



10 IO 10 



pelo methodo das quadraturas , que tirado do embaraço 

 dos efpaços aíTymptoticos produzirá o eíFcito dcfejado. 



49 Ainda que as ordenadas nao fejaõ infinitas , fc 

 com tudo huma leve variação da abfcilTa as fizer crcfcer , 

 ou diminuir muito dcfigualmcnte , haverá em grande par- 

 te o inconveniente ponderado. NeíTes cafos fe ufará do 

 methodo das quadraturas no refto da curva , e ver-fe-ha 

 fe o calculo integral dá algum rccurfo particularmente 

 adoptado áquelle intervallo , onde fucccdercm as ditas 

 grandes variações das ordenadas. E quando naõ , o ulti- 

 mo remédio he dividir cíTe intervallo em outros muito 

 menores , conforme as circunftancias o pedirem. E o me- 

 lhor de tudo he partir logo a abfcifla em dous , três , ou 

 quatro fegmentos iguaes , ou defiguaes , e quadrar a área 



cor- 



