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*SOLUÇÂO 



D O 



PROBLEMA 



PROPOSTO PELA 



ACADEMIA REAL DAS SCIENCIAS 



Sobre o Methodo de approxhnaçao de M.' Fouta/ne, 

 POR Manoel Joaquim Coelho ea Maia. 



ETs-aquí como M/ Fontaine enuncia a fua foluçaoi 

 5> O integral do elemento {y d x) , lendo (jy) hu- 

 ma função qualquer de ( a? ) , hc igUal ao pr&» 



3u£lo de ( — -— ") por huma ferie , cujos termos fc acha- 

 rão , pondo fucceffivamcnte cm lugar de ( at ) na função 



, , , . X -x ta; 7x ( 2 " — I ) .y ^ ^ 

 fiada (j); -j^y -^> -^» ^IT' ' * ' * T^i «^''^"^^ 



mais exaftamentc , quanto maior for o número inteiro po- 

 fitivo (« ) " 



Reprcfcnte ^x huma flmção qualquer de (x) , fe 

 a variável fe torna em (.v-f-s) , fera <}) ( .v 4- 2 ) = 



s'cj-y',v c'<r/".v a;* 4)''" a; s ' <f)^' Ar 

 <J) AT -V c Cf)' a; + — ^— »— T-T--^ 2. 3- 4 "^ ^--l-A-5 



Seja <±> (aí-+-s) =:d>Ar4--íís-i-Bo' -f-Cz' -h &:c. 



diffc- 



* Efta Memoria foi coroada pela Academia em 15 de Maio de 178J4 



