DAS SCIENCIAS DE L I S B O A. jT 1 1 



A . . ,- . (i—r')dy ,(l — 2'')V'V 

 A primeira Icric y -^ x -5-- 4- x^ , -r 



-t- &c. indica o valor da função (> ) , pondo nella (— s ) 



em lugar de ( .v ) . A fegunda y -^ x — — -^^ — X~ "^ ^^' 

 moftra o valor da mefma função , fubftituindo nella 

 (-^^ em lugar de (x) &c. A ultima finalmente . . . 



y-^x— -7, j~ -h &c. dá o valor de ( j ) , pondo 



nefta função ;^ em lugar de {x) . Como todas 



eftas feries eftão multiplicadas por ( -^p— ^ ) > ^^ri o inte- 

 gral do elemento {y dx) y fendo {y ) huma função qual- 

 quer de (.v), igual ao produfto de (— — ) por huma 



ferie de termos , que fe acharáó pondo fucceffivamcnte 

 X :^x s X 7 X ( 2"— r ) X 



^' ~1F' ~'> ~V' ' ' ' ' — 7» — ' ^^ ^^^^ ^^ w 



na função dada {y ) , como conclue Mj Fontaine. He 

 claro, que devendo ler (am) ou (2") infinito , para 

 que o cálculo feja exafto ; o integral , achado pelo prc- 

 fente methodo , fera tanto mais próximo do verdadeiro 

 valor, quanto maior for o número inteiro pofitivo («) . 



Sendo ( ;« ) ou ( 2"-i) o número dos termos das fe- 

 ries vcrticacs , teremos^ -t-jr -\- y -t-_y -\- y -í- &c. = z''-'y , 

 e pelas formulas conhecidas da fomma das potencias dos 

 números da fornia {ik — i ) 



(x 



