5" IO Me morias da Academia Reai. 



tz: — — ,-{-- , — 5 4- &c. cntciiQcndo 



I -t- A- ( i-t- .v' ( n- .v) ' ( i-h x)-^ 



j^or S" III y ^'' ni -, &c. as diíFcrcnças finitas de (w)- A- fe- 

 rie transformada fcrá mais convergentes que a primitiva , 



por ler = z nâo fó menor que (.v) , mas também 



que a unidade, fcja (a,-) o número que for. 



Pela prefente transformação , que hc de grande ufo 

 para achar a fomma das feries , fe torna a ferie attribui- 



.v' x^ xf .v' ^ 



da a Lcibnítz -íí. ?««?•. x^ix — — -(- — — — 4- — — 4>tc. 

 '^ 3^79 



na de Toao BcrnouUi A. tang, x = — — -4--^' — ^r^-. * ' * 

 '' ^ n-A"^ 3(n-.'v-)- 



&c. mais conver- 



2. 4 a;' 2. 4. 6 X' 



■ 3o- (i-^-^^)' 3- 5- 7 ( H- A-^ r 

 gente que a primeira , e fem alternativa de fmaes , condi- 

 ção attcndivel em fcmclhante género de exprcfsões. 



He fácil de ver , que a bondade dos rcfultadbs de 

 huma integração , depende em grande parte do methodo 

 que fe elegeo para os confcguir : e que muitas vezes lie 

 poffivel , por via de operações accommodadas , fazer me- 

 nos dcfeituoías as exprefsõcs , que a analyfe produzio im- 

 mediatamentc. Mas a efcolha do methodo , por onde fe 

 deve intentar a integração, não he as mais das vezes fem 

 embaraço. São infinitas as diíFírcnciaes , que não admit- 

 tcm integração por certos methodos ; ou que fendo inte- 

 gradas por huns dão refultados fummamente complicados , 

 c de nenhum ufo , ao mefmo tempo , que a fua integra- 

 ção \e obvia , dírigindo-fe por outro caminho. 



A ferie de Leibnitz aíllma referida , acha-fe muito 

 facilmente , reduzindo a ferie pelo binómio de Newton , 



d V 



OU pela divisão , a exprefsão — ~ . Pertcndcndo-fe po- 



