jia AIemorias da Academia Real 



Chamei ocral i ferie íydx^^yx '^ÍA— . . . 



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4- T — --—: — -— - 4 ( ,„ -^ , ) — &c. nao porque ella com- 



prchenda rodos os integraes , que he poíTivel achar , ou 

 cxaftamente , ou por feries , pelo principio /j íÍ;v -=l y x 

 — jxdy\ mas fim por fer accommodada a integrar os dif- 



ferenciaes da forma '- — - por feries muito regulares. 



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Muitas vezes acontece , que os diverfos methodos 

 de approximação dão refultados inteiramente idênticos, 

 ainda que rcprefentados de diíFerente forma Delta úni- 

 ca diíFcrença porem nada fe pode concluir Ibbre a venta- 

 gem de hum , ou outro methodo , menos que a fua for- 

 ma não feja preferível pela commodidade , que delia 

 refulta no cálculo. Sabe-fe por exemplo , que he . . . 



rx"'~' dx _ x"^ 711 -\- I r x"'-^ d X 



(i-Hx-) 2 ?«(i-f-«-) — t — (i -\- x'') ~r~ 



( tomando efte integral entre os limites dex=ro,eA: = oo), 

 rx'"~^ dx _m-hi px'"^' djc _ (7n+i) (wH-5) ^^tLií^ 



— ( w + o ( >« + 3 ) ( ^"■±jj_ /- .v'""*"' dx 



m (^m^z) ( '« + 4 ) -^"(i ' -v') '"^ 



__ Qn -+- i) (;» -t- 7,) {m -f- 5) :j_-_(w-+3 k_--i) r x'" + '''■■-' dx 



m ( ;« -H 2 ) {m -t- 4) .'. . (?«.<- 2 (^"Z. i))^ , , m-i-2í-Tí 



oeja ;«— I , teremos 



/ <^^ __ . „ _ 2.4. 6. 8. 10. T2. 14. . 2fc r.v^* ^a; 



y , -+- ^' r- 9° - 1.3. j. 7. 9. „. J3 . .(Ti-õ^— ^Õ^TT 



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