DAsSciENCIAS DE L I S B O A, 5-15 



Sc fizermos ;« — 2 , fcrá . . l , ^ ', , l . , ; 



r_xj_x_ _ ^ _ 3- 5-. 7. 9. ir. ij. ■ . 2 fc +- i /'a;''^ + ' dx 

 \^^^y~ ~ 2. 4- 6. 8. 10. 12 ... 2 fc •^(i 1 x^) ^t^^' 



/"> — 1 j ^ 

 



= /- " m -h ~^ ^°go fendo (/è) infinito, igualmente tc- 



, , , x'^'' d X /x^'"'^^ dx 

 remos 2 k— i = 2 k=:2 k-^ i : /= r — = / ; — 



y(H-:c=)-^ (H-a:')-^ 





&c. 



^^Xdx -^H-^' — y- 1.3.3.J-.J.7.7.9. 9.11.11,15 .. &c. 



cxprefsiio de Wallis para o arco de 90°. Como he 



fdx a;' ^' jj 1,1 I , I I 



•^i-t-A,- 3 5" 3 5 7 9 II 



-+- occ. no caíode «■ = i , teremos / — 5 =/ 



2. 4. 4. 6. 6. 8. 8. 10. 10 .... &c. 



= Ar.tang.i=Ar.4j - 77^:^7r77;77r-^-9TTrTT&-c. 

 = 1 1 -H&c. Bem entendido , que o integral 



— / fe deve tomar entre os limites de» — o.eíízroo; 



2 •' ih-a;* 



c/^ z entre os de -vrro, e xr=j. 



Eis-aqui que a exprcfsao de Wallis para o arco de 

 45° não he outra coufa mais , que a ferie de Leibnitz 

 para o mefmo arco. Sendo pois innumeraveis os inte- 

 VvY ii gra- 



