jr24 Memorias da Academia Real 

 graes , que he poílivcl achar por continues produftos in- 

 finitos , e por outra parte podcndo-fe converter cm ferie 

 cada hum dcftes ; facilmente fc vê , que hum grande nú- 

 mero de cxprefsõcs idênticas em quanto ao valor fe po- 

 dem reprefcntar de dous modos diverfos , pelo que ref- 

 peita á forma. Ha cafos , cm que a exprefsao de pro- 

 dutos infinitos hc mais commoda para o cálculo ; mas no 

 prcfente exemplo , e em muitos outros , são fempre pre- 

 feríveis as feries , fe he poíllvel converter eftas em outras 

 mais convergentes , e expeditas. 



A thcorica das fracções contínuas offerece exemplos 

 não menos fenfiveis , que os do methodo precedente , fo- 

 bre a identidade dos rcfultados. Sabc-fe , que fendo 



a z=— L^ ^ — L — 4- Scc. hc igualmente x = 



nt'— m-h ( m')' 



m"— )n'-^(im"y 



m"'—m" -4- (?«'")' 



m""—m"' 4- (m""y 



m^—""+(myy 



m"* — ;«v-t- &c. 



« . t I I 1 I I 



Seia por exemplos i 1 1 ■ 



J f ^ 3 5 7 9 II 



4-_! &c. a ferie, que fe pcrtende converter em frac- 

 ção contínua , teremos m = i',m' rr 3 ; »í" = 5" ; m'" — 7 ; 

 m"" :=L ^ j m — 1 1 ; m"^ :=i 1^ j c . . . . ■ • • • 



