DAsSciENCIAS DE LiSBOA* ^2^ 



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cxprefsão achada por Brouncker para o arco de 45"° , e 

 do mefmo valor ; como fc vê , que a ferie de Leibnitz 

 para efte mcfmo arco. Sc houveíTc hum methodo fácil , e 

 geral para calcular a fomma das fracções contínuas , efta 

 Tcducçáo feria muito commoda , pois que feries intra- 

 flaveis pela fua complicação fe convertem algumas vezes em 

 fracções contínuas muito limplices , e expeditas. 



Se me demorei em matérias , que a primeira vifta 

 parecem remotas da prefente indagação , não tive outro 

 fim mais , que o de illuftrar por via de exemplos conhecidos 

 de todos , a jufta idéa , que fc deve ter do methodo de 

 approximação de Mr. Fontaine. Aflim he que cfte modo 

 de apreciar a bondade dos mcthodos he indirefto ; mas 

 talvez fcja o único que haja. Os princípios , tanto Me- 

 thafyíicos , como Analyticos dos mcthodos de approxima- 

 ção , eftão ainda no íeu berço. Se ifto parece paradoxo , 

 he ao menos authorizado. Mr. d'Alembert , hum dos 

 maiores Geómetras deite Século , não he do contrario 

 fcnrimento ; e a fua propoílçao fe verificará , quando a 

 Analyfe infinitiíllmal chegar a hum maior gráo de per- 

 feição. 



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