f74 Memorias da Academia Real 



tempo que involvia piinciplos de calculo capazes de fervir 

 de fundamento a obras maivS importantes , conduzia a humare- 

 foluçao muito mais geral do que as primeiras ; pois lendo ap- 

 plicavel a todas as hypotheles de refiftencia, em que o Proble- 

 ma havia fido refolvido , moftrava alem d'iiro , que a mefma 

 curva, que Euler c Bernoulli ha vi ao achado fer a Tauto- 

 chrona quando a reliftencia do meio he proporcional ao 

 quadrado da velocidade , o he também quando a reliftencia 

 hc proporcional a efte quadrado augmentado do produfto 

 da mefma velocidade por qualquer coefficiente confiante. 

 Mas todas eftas foluçóes são , como fe vê , relativas 

 fomente a diverfas hypotheles da reliftencia dos meios , e 

 da força accelerante do movei , e ninguém fe tinha ainda 

 lembrado de averiguar , fe em todas as hypothcfes imaginá- 

 veis podia haver curvas , que folTem Tautochronas , c de 

 determinar quaes sao as condições , que devem ter as mef- 

 mas hypothefes , para que a exiftencia do t antochronijmo 

 feja poffivel. Hum illuftre Geometra , que hoje temos a 

 fatisfaçao de contar no numero dos noíFos focios , e cujo 

 nome fe tem feito com jufta razão refpeitavel em toda a 

 Europa, foi o primeiro, que refolveo efta grande queftâo 

 incomparavelmente mais difficil que as primeiras , e que 

 communicando a d'Alembert a formula , que continha a 

 fua fdluçâo , fem com tudo lhe enviar a demonftraçao d'el- 

 la, lhe deu occaliao a que elle também da fua parte a re- 

 folvefle. Emprehendendo pois defcobrir a demonftraçao , 

 que de la Grange lhe occultava , não fó teve a fatisfaçao 

 de a encontrar , mas a fua admirável perfpicacia lhe fez 

 achar outra formula para a refolução do mefmo Problema 

 ainda mais geral que a do Geometra Italiano, o qual ao 

 mefmo tempo pela continuação dos íeus trabalhos a tinha 

 também defcuberto : circumftancia efta de que as Sciencias 

 Mathematicas offerecem mais de hum exemplo entre os 

 homens de génio , mas que não diminue nem levemente a 

 gloria do nolTo Geometra. 



Taes são os principaes trabalhos , c fcgurão ao feu 



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