DAS SGIENCIAS E LETTUAS. 205 



das a outre systema tambem orthogonal em que enlra o an- 

 gulo pclo qual sc vai d'um systema ao outro, na rotacao 

 em volta d'uma recta dada. Estas formulas merecem a at- 

 tencao dos geometras per sua simplicidade, e grande im- 

 portancm, principalment^ aquellas que se comprehendem na 

 epigraphe « 2." systema expresso no 3.". » 



A determinacao do eixo central dos momentos para qual- 

 quer configuracao, em relacao as diversas classes de syste- 

 mas, conduz a bellos theorcmas, e a elegantes representacoes 

 geometricas. Comparam-se os momentos minimos das diversas 

 configuracoes ; determinando-se a configuracao correspon- 

 dente ao maximo dos minimos. Um dos theoremas notaveis 

 que deriva d'estas investigacoes consiste, em que no systema 

 dolado de resultante, quando este gyra sobre essa resullante 

 eixo central dos momentos descreve a superficie d'um cy- 

 lindro recto, cujo eixo passa constantemente pelo centro do 

 systema, qualquer que seja a direccao da resullante. Esta 

 propriedade pode considerar-se como a generalisacao do prin- 

 cipio do centro das forcas parallelas, e do principio analogo 

 ja apontado nas configuracoes em um piano. 



Emfim, esludam-se as particularidades dos systemas gy- 

 rantes destituidos de resultante, indagando-se os casos em que 

 OS tres binarios que Ihe equivalem se reduzem a dois, a um 

 binario, ou se equilibram ; e em seguida, como era indis- 

 pensavel, os caracteres de equivalencia enlre dois grupos de 

 tres binarios irreductiveis, obtendo-se este bello Iheorema, 

 generalisacao d'outro de que ja fallamos, a saber, que as 

 direccoes dos bracos de todos os systemas equivalentes de 

 tres binarios gyrantes sao dadas pelos systemas de semidia- 

 metros conjugados d'um mesmo ellipsoide, em que as gran- 

 dezas d'estes semidiametros representam os momentos maxi- 

 mos dos binarios correspondentes. 



E termina esta Memoria pela cousideracao do caso geral 

 em que a resultante das forcas gyrantes nao e zero. 



