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Na exposicao muito breve que acabaraos de fazcr d'esla! 

 segunda Memoria inteiramentc original, ondc ncm um s6 

 Ihcorema deixa de scr novo, nos livemos de rcsumir-nos con- 

 sidcravelmenlc, liniilando-nos unicamenle a indicar o sen ob- 

 jeclo, niodo porque se lancaram os fundamentos, e o pia- 

 no de suadeducao, aponlando somentc alguns d'aquelles theo- 

 renias mais imporlantes : convictos dequeficou muito pnrdi- 

 zer, mas pcrsuadidos lambcm, ao mcnos, que conscguimos 

 gravar no animo de todos a idea de que e nossa opiniao 

 muito conscienciosa que ella constitue um excellcnle traba- 

 Iho scientifico, que o rigor mathematico que a caractcrisa, 

 a simplicidade e clareza de suas demonstracoes, e sua pro- 

 fusao, bello encadeamcnto de suas doutrinas, n'um obje- 

 cto que setorna delicado pelas diversas reduccocs aquecon- 

 duz a especialidade das relacoes entre as forcas do systema, 

 eleva esta memoria a uma alta jerarchia na classe das ma- 

 themalicas especulativas. 



Occupa-se a terceira Memoria da resolucao direcla das 

 congruencias binomias. 



estudo da theoria dos numeros foi objecto de \astas 

 investigacoes dos antigos philosophos, como se deprehende 

 dos Elementos de Euclides, com quanto Ihes fallassem ospo- 

 derosos instrumentos de que dispoem os modornos. A alge- 

 bra de Diofante, a mais antiga das algebras que possuimos, 

 occupa-se exclusivamente d'esse objecto. E esta decidida pre- 

 dileccao pela theoria dos numeros conlinuou a manifestar-sc 

 ale Viete e Bachet, sem que por isso a scicncia houvesse feito 

 grandes progressos. 



Fermat, oauctor da Varia opera malhematica, geomelra 

 Gujas descobertas formaram a aurora do calculo differencial, 

 cultivou a sciencia dos numeros com bastante predileccao, 

 e melhor successo. Elie dcscobriu um grande numero de 

 Iheoremas, que, segundo o espirito da epocha, iransmiltiu 



