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E chama-sc congrucncia cssa propricdado commum do& 

 dois numcros cm rclacfio ao modulo. 



A congruencia tern uma rcprcsentacao analoga a das cqua- 

 coes, ou cgualdadcs ; cada urn dos dois numeros rcciproca- 

 menle congruos forma um membro da congrucncia, mas o 

 signal de separacao consta de mais uma linha que o da egual- 

 dade. Gauss foi o primeiro que empregou csta notacao, que 

 hoje gcralraente adoplada. 



As congruencias relativas ao mesmo modulo, com peque- 

 nas reslriccoes, passam pelos mesmos processes que as equa- 

 coes, sommando-se, muUiplicando-se, etc. A congruencia 

 pode ser numerica, pode ser litleral ; pode haver incognitas 

 em seus membros. E sao de diversos graos, os quaes se de- 

 signam pelo maximo expoenle da incognita. 



A propriedade de haverem tantas raizes nas cquacoes 

 quantas sao as unidades de seu grao, tem sua analoga nas 

 congruencias de modulo primo, que consisle, nao em terem 

 exactamente esse numero de raizes, mas em nunca o exce- 

 der ; entendcndo-se que so se repulam raizes da congruencia 

 OS numeros inferiores ao modulo que a salisfazem. 



Uma das primeiras investigacoes que precede a resolu-. 

 cao das congruencias, como fundamento d'essa mesma reso- 

 lucao, e a determinacao do numero de numeros primos com 

 um numero dado, e menores que elle ; e a demonstracao do 

 Iheorema de Fermat. 



A formula symbolica, que o sr. Daniel deduz para obter 

 essa primeira determinacao, c o ao nosso vcr uma bella formu- 

 la, assas fecunda. Nada ha mais simples do que a sua deducao ; 

 nadamaisprompto, eclaro, do que vcr saird'ella essa formula 

 do numero dos numeros primos com um numero dado, e meno- 

 res que elle ; e outras a que subsequentemente fora applicada. 



Depois d'essa excellenle formula symbolica do sr. Daniel 

 nao pode dizer-se mais, que, a determinacao do numero dos 

 numeros primos seja ainda obscura, indirecta ou complicada. 



