DVS SCIENGIAS fi LRTTRAS. 211 



imilliplo. Esla difficil e complicada questao e resolvida suc- 

 ccssivamente nos capilulos J).°, G,°, 7." eS.**. 



Os melhodos pelos quaes se resolviara estas congruencias 

 cram Imigos, indirectos cdc succcssiva resolucao numerica. 

 sr. Daniel conseguiu obter formidas directas para cssa re- 

 sol ucao. 



No capilulo 5.'' da sua Memoria demonslra direclamente, 

 cstuda, e discutc iima formula muito imporlanle de Gauss, 

 que prepara a rcsolucao d'aqucllas congruencias ; deduzindo 

 ainda importantes theoremas sobre os residues. E e notavel 

 que Gauss e Poiensot pensaram que seria muito dilTicil a 

 demonstracao directa d'aquella formula, como muito cxpli- 

 cilamenle declaram em seus trabalhos, em quanto que ella 

 c decididamente mais simples, do que as demonstracoes in- 

 direclas d'esses illustres geomctras. 



Estudando nos capitulos seguintes a resolucao das con- 

 gruencias binomias de modulo polencia d'um so numero prl- 

 mo, e polencia do numero t, oblcm formulas directas de sua 

 resolucao, preparadas de modo a indicar explicitamente as 

 raizes primiltivas e nao primitlivas. 



Mas no 8." capitulo, em que oblem deffinitivamente as 

 formulas directas para a resolucao das congruencias de mo- 

 dulo multiplo, deduz o Iheorema que da o numero de suas 

 raizes ; as condicoes d'existencia de suas raizes primitlivas, 

 c as formulas de sua determinacao. Este capilulo, bem co- 

 mo seguinte, que se occupa da resolucao da congruencia 

 binomia cujo segundo membro em logar da unidade c um 

 numero qualquer, e a incognita no primeiro e affecta d'um 

 coefficienle, o que da logar a um magnifico estudo sobre as 

 propriedades dos radicaes modulares, radicaes em que a 

 quantidade submellida a exlraccao podc augmcntar de mul- 

 tiplos do modulo : esses dois capitulos, digo, cram sulTicien- 

 les so por si, para darcm ao nosso consocio a sua rcpula- 

 cao de gcomctra. 



li * 



