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metria nao podiara scr csludadas sobrc mn luo reslriclo tiu- 

 mcro de typos; porc^m desde o 16." seciilo sc fizcram va- 

 rias applicacoes da nocao d'eslas f(3rmas aos problemas da 

 perspecliva, c ao tempo de Kepler estas duas ordens de po- 

 lyedros estavam perfcitamentc dcfinidas. Os cinco solidos re- 

 gulares erani conhccidos de toda a antigiiidade, e o conlie- 

 cimento das treze formas semircgularcs parecc dalar d'esta 

 6pocha, posto que Kepler chamc estcs solidos iredccim Ar- 

 chimedea corpora. ' 



Entre a epoclia de Euler e o fini do seculo passado ap- 

 pareceram dois trabalhos muito imporlantes, em que os prin- 

 cipios da geometria synthelica e das duas trigonomctrias fo- 

 ram applicados ao estudo da composicao dos polyedros, e a 

 determinacao das suas diversas partes : o primeiro d'estes es- 

 criptos e o Ensaio de Tetraedromelria do abbade Degua *, e 

 oulro inlitulado Theoremas de Polyedromelria e devido a 

 Lhuilier \ N'um e n'outro foram pela primeira vez eslabe- 

 lecidas, por mcio de demonstracoes rigorosas, diversas ana- 

 logies e propriedades communs aos polyedros e as figuras 

 planas. 



Ill 



Laplace foi o primeiro que representou por meio de 

 equacoes a composicao dos polyedros ^ ; mas nao fez appli- 

 cacao d'este melhodo senao as cinco formas regularcs, e 

 mostrou que a expressao analytica d'estas figuras compre- 

 hende lambem uma esphera e um piano, suppondo a es- 

 phera flnila, circumscripta a qualquer d'aquellas llguras, e 



' Ilarmonices mundi, 1619. 



* Mem. dc 1' InsUlut, 1783. 



^ Mem. des Savants etrangcrs, 1798. 



* Lecons dc mathemaliques a I'Ecolc normale, 1800, — seance 

 36, t. IV p. 66. 



