DAS SCIRNCUS E LliTTRAS. 263 



pc5o, c clicgani a detcrrainar geometricamcnlc as qualro for- 

 mas (lescobertas pcio processo analylico por Poinsot. 



IV 



As formas semiregulares l^em sido tambem tractadas pelo 

 mesmo molhodo. socio d'esla academia Francisco Siraoes 

 Margiochi ja (inha demonslrado que alem das Ireze formas 

 spheroedricas chamadas solidos de Archimedes, ha tambem 

 diias ordens de formas prisraaloidaes que satisfazem as mes- 

 nias condicocs e se comprchcndem nas mcsmas formulas. As 

 expressocs analyticas d'estas ultimas formas comprehendem 

 duas series indefinilas que se ligam com o circulo maximo 

 da esphera circumscripta, que forma o limite commura das 

 duas series, do mesmo modo que as formas regulares se li- 

 gam com a area espherica e com o piano indefinito. Ha qua- 

 tro annos que Valat annunciou a academia das sciencias de 

 Paris ler descoberto estas formas que reputa novas ; obser- 

 varemos que os rcsuliados oblidos pelo geometra francez, sao 

 OS mesmos a que linha chegado o nosso corapalriota, cujos 

 trabalhos Ihe eram desconhecidos K Alem das duas series 



^ Posfoque ainda nao estejam publicadas as Institukdes Mallie- 

 malicas do sr. Margiochi, cuja impressuo sc acha interrompida, neni 

 DOS seja possi\cI comparar as suas formulas com as de M. Yalat, 

 porque nao temos visto uraas ncm outras , eis aqiii o que se le na 

 Liographia d'aqucllc autor pubbcada no anno da sua morle , e na 

 communicacao de M. Valat. « Na parte propriamente elcmentar da 

 geomctria, ainda que adoptou o methodo geom.etrico, nao desprcsou 

 omelhodo analjticoquandod'ellc poude tirarvautagcm : eassim che- 

 ga, por excmplo, por uma ajustada theoria, considerando cinco de- 

 rivacGcs succcssivas dos polyedros regulares, a ohter os treze polj/e- 

 dros semivcg ulares , que e possivcl formar , nao comprehendidas as 

 duas series infinitas de prismas o deutoprismas » (Biographia de F. 

 S. Margiochi, 1838. — Lisboa, Imprensa Nacional, in 4.", pag. 7) 



